Titel: | ANLAGE ZWEIER ZUPPINGER NIEDERGEFÄLLERÄDER VON 40 BIS 100 PSe LEISTUNG. |
Autor: | W. Müller |
Fundstelle: | Band 326, Jahrgang 1911, S. 774 |
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ANLAGE ZWEIER ZUPPINGER NIEDERGEFÄLLERÄDER VON 40
BIS 100 PSe LEISTUNG.
Von W. Müller,
Cannstatt.
(Schluß von S. 755 d. Bd.)
MUELLER: Anlage zweier Zuppinger Niedergefälleräder von 40 bis 100
PSe Leistung.
Ausführung.
Der Anteil an der verfügbaren Wassermenge ist durch die Abmessungen der
Einlauffallen: Breite je 4,630 m, Schwellenhöhe 1,44 m über Pegelnull, festgestellt
und durfte nicht geändert werden. Die Aufgabe bestand nun darin, im weiten Rahmen
der wechselnden Wasserstände und Gefälle die Anordnung der Räder nach Lage und
Bauart derart zu treffen, daß zu allen Zeiten der größtmögliche Effekt aus der
Wasserkraft gezogen wird, da mit einem Kraftbedarf für die Mühle beim ersten Ausbau
auf eine Leistung von 50 t Mehl f. d. Tag, sowie bei späterer Vergrößerung auf 100 t
f. d. Tag gerechnet werden mußte und die fehlende Kraft durch eine Dampfmaschine
geliefert wird.
Um hier gleich einen Maßstab für die Kraftverhältnisse zu gewinnen, mögen die bei
Prüfung der von der Görlitzer Maschinenbauanstalt A.-G. und
Eisengießerei, Görlitz, gelieferten Dampfmaschine mit Steuerung und
Regulierung, Patent Lentz, durch Indikatorversuche
ermittelten Leistungen angeführt sein: Voller Betrieb: 164 PSi, ohne Lichtmaschine: 152 PSi, ohne Fruchtputzerei: 120 PSi, Leergangsarbeit des gesamten Werkes: 102 PSi.
Textabbildung Bd. 326, S. 774
Fig. 4.
Jan. Febr. März April Mai Juni Juli
Aug. Sept. Okt Nov. Dez.; A = Mittlerer Stau. B e Wassermenge für ein Rad. C =
Wassermenge für beide Räder. D = Nutzleistung für ein Rad. E = Nutzleistung für
beide Räder.
Die Abmessungen der Dampfmaschine sind: Zylinderdurchmesser D = 351,71 und D1 = 551,06, Hub = 700, Normal 205 PSi, 176
PSe, n = 125, at =
9½, 5 kg Dampfverbrauch i. d. Std. und 1 PS bei 300° Ueberhitzung.
Die Wassermengen, welche durch die vorhandenen Einlauffallen der beiden Radgerinne
zugeführt werden können, betragen, analog den Messungen in Heilbronn veranschlagt,
für jedes Rad:
bei dem Minimalwasserstand:
0,48 m über Schwelle 2,50 cbm/Sek.,
bei den mittleren Wasserständen:
0,78 m über Schwelle 5,25 cbm/Sek.,
bei den höheren Wasserständen bis
0,96 m über Schwelle 7,25 cbm/Sek.
Auf vorstehender Grundlage sind die Wassermengen und Nutzeffekte der Wasserräder nach
dem gemittelten 20 jährigen Durchschnitt der zusammengestellten Wasserstände auf
Tab. 2 und im Diagramm (Fig. 4) angegeben.
Die weit auseinanderliegenden Ober- und Unterwasserspiegelstände bringen nicht nur
eine große Variation im Triebgefälle, sondern auch gleichzeitig eine starke
Schwankung der verfügbaren sekundlichen Zuflußmenge in den beiden Radgassen mit
sich, so daß das 20 jährige Mittel Gefälle von 0,31 m bis 1,11 m verzeichnet.
Der Zufluß für ein Wasserrad kann unter den vorliegenden eigenartigen
Verhältnissen gemittelt, 3–10 cbm i. d. Sek, betragen, wovon an der oberen Grenze
Quanten bis 7,5 cbm i. d. Sek. für die Ausnutzung noch in Betracht kommen. Nach
unten ist die Möglichkeit nicht ausgeschlossen, daß die zufließende Wassermenge
vorübergehend nur zwischen 2 und 3 cbm beträgt, manchmal auch noch darunter,
abgesehen von den abnorm niederen Stauhöhen bei Hochwasser, bei denen das wirksame
Gefälle alsdann auf ein oder zwei Dezimeter zurückgeht, also nahezu ganz
verschwindet.
Immerhin hat sich auf Grund genauer Messungen mit dem hydrometrischen Flügel am 15.
Dezember 1909 bei einem Wasserstand von 0,835 m über der Einlaufschwelle und an Hand
der 20 jährigen Aufzeichnung der Seewasserstände in der Pegelstation, sowie nach dem
für die einzelnen Monate berechneten Jahresmittel die gewünschte Uebersicht
zusammenstellen lassen.
Der Totaleffekt der beiden Wasserräder ist aus der letzten Spalte der Tab. 2 zu
ersehen.
Hieraus ist der ziemlich sichere Schluß zu ziehen, daß unter normalen Verhältnissen
die Wasserkraft nach dem jetzigen Ausbau wechselweise zwischen 40 und 100 PSe Nutzeffekt, je nach Wasserstand, abgibt, und zwar
in bestimmten Abstufungen, wobei im Monat Mai die untere Grenze mit 40 PSe erreicht wird, um hierauf staffelweise bis zum
Monat November anzusteigen und zu dieser Zeit das Maximum des Effektes mit 105 PSe zu erreichen. Von Dezember ab wird in stetigem
Rückgang etwa zwischen Dezember und Februar der mittlere Stand eingenommen. Im März
setzt ein weiterer Rückgang der Leistung ein, die im Mai den absoluten Tiefstand
erreicht, worauf alsdann wieder das Ansteigen der Leistungskurve im Rahmen der
veränderlichen Wassermengen und Gefälle aufs neue einsetzt.
Bemerkenswert ist dabei, daß die günstigsten Effektverhältnisse nicht bei den größten
verfügbaren Wassermengen, sondern bei den höchsten Gefällen, also Juli bis Dezember,
eintreten.
Der Raddurchmesser wäre nach bewährten Ausführungen etwa
6,30–6,80 m zu wählen (siche W. Müller: Die eisernen Wasserräder, Leipzig 1899). Da
aber eine hohe Transmissionsgeschwindigkeit verlangt ist (250 i. d. Min.) und mit
einem zweifachen Rädervorgelege und einem Riementrieb ausgekommen werden mußte, so
wurde der Durchmesser mit 6 m festgelegt. Nach der
Tabelle 2.
Nutzeffekte der zwei Niedergefälleräder „Burgmühle Brandenburg
a. H.“ nach dem gemittelten 20 jährigen Durchschnitt der Wasserstände
Monat
Normalpegel
Eintritts-querschnittqm
Wassermengefür 1
Rad.cbm/Sek.
EffektiveLeistung für1
Rad.
TotNutzeffektbeider
RäderPS
Oberwasserm
Vorwasserm
Unterwasserm
Mittlerer Staum
Januar
2,19
0,75
1,61
0,58
3,4875
5,80
33,5
67
Februar
2,25
0,81
1,75
0,50
3,7665
6,35
31,5
63
März
2,31
0,87
1,92
0,39
4,0455
7,15
28,0
56
April
2,34
0,90
2,03
0,31
4,0955
7,4
22,0
44
Mai
2,20
0,76
1,85
0,35
3,534
5,8
20,0
40
Juni
2,05
0,61
1,45
0,60
2,8365
4,15
24,5
49
Juli
1,99
0,55
1,10
0,89
2,5575
3,65
32,5
65
August
1,94
0,50
0,91
1,03
2,325
3,25
33
66
September
1,92
0,48
0,84
1,11
2,232
3,0
35,5
71
Oktober
1,98
0,54
0,89
1,08
2,551
3,575
39
78
November
2,12
0,68
1,07
1,05
3,163
4,5
52,5
105
Dezember
2,17
0,73
1,37
0,80
3,3945
5,6
45
90
vom Verfasser aufgestellten Formel für den Raddurchmesser
eines Ueberfallwasserrades;
D=2\,.\,\left(H+h_t+\frac{h_{t\,\mbox{max}}-h_t}{2}+\frac{1}{H}\right).
worin
H = das normale Gefälle von
Wasserspiegel zu Wasserspiegel
ht = die normale Tauchung der Schaufeln im Unterwasser,
Hmax = die größte Tauchung bei stärkstem Zufluß, bei welchem das Rad noch
gangfähig sein soll,
ergibt sich unter Einsetzung der Mittelwerte
H = 0,725 m, ht = 0,875 m, ht max = 1,54 m,
D=2\,.\,\left(0,725+0,875+\frac{1,54-0,875}{2}+\frac{1}{0,725}\right)=6,62\mbox{
m.}
Schaufelbreite. Durch die bestehende lichte Einlaßweite
und die Seitenwände für das Radgerinne ist die Schaufelbreite mit 4,65 m bestimmt.
Die Schaufelzahl wird durch das große Schluckvermögen, das dem Rade gegeben werden
muß, begrenzt. Die Schaufelteilung beträgt bei ähnlichen Ausführungen für
Niedergefälle und größere Zuflußmengen im Mittel 0,5 m, was auch im vorliegenden
Fall geboten erschien. Die Umlaufzahl ist bei 1,41 m Umfangsgeschwindigkeit in der
Sek. zu 4,5 i. d. Min. festgesetzt; ein langsamer Gang hätte zur Folge gehabt, daß
bei stärkeren Wasserständen die Füllung des Rades noch weiter gesteigert werden
müßte, was untunlich ist; bei Kleinwasserständen würde jedoch eine etwas geringere
Umfangsgeschwindigkeit von Vorteil sein. Der absolute Fassungsraum einer Schaufel
beträgt bei 1,65 m radialer Tiefe 280 1 unter Berücksichtigung der Verengung durch
die Konstruktionsteile. Das Rad macht 4,5 Umdrehungen i. d. Min., es gehen also 2,7
Schaufeln i. d. Sek. am Einlauf vorüber. Bei voller Füllung würde der Radkranz somit
aufnehmen: 2,7 280 = 7560 l i. d. Sek. Das Füllungsverhältnis für verschiedene
Wassermengen stellt sich dementsprechend:
Wassermengen: 3,0 3,5 3,75 4,0 4,5 5,0 5,5
cbm/Sek.
Füllungsgrade: 0,4 0,465 0,5 0,525 0,6 0,66
0,725
Wassermengen: 6,0 6,5 7 cbm/Sek.
Füllungsgrade: 0,79 0,85 0,92.
Bezüglich der Berechnung der Eintauchung der Schaufeln im Unterwasser sei auf die
angeführte Quelle verwiesen.
Füllungstiefe 0,48 0,53 1,11 1,28 1,54 m
Wassermenge 2,610 2,870 5,340 5,950 6,770
cbm/Sek.
Bei Wasserständen über Normalpegel = 2,22 m ist die Füllung leicht zu vergrößern
durch Mehrwasser; bei Füllungstiefe 0,48 entsteht ein Abfall von 0,170 m, was jedoch
unter Berücksichtigung der wechselnden und zum Teil hohen Hinterwasserstände nicht
zu vermeiden ist.
Ein besonderes Augenmerk ist auf die sorgfältige und betriebssichere Verbindung des
schmiedeeisernen Radgerippes gerichtet worden. Die Arme aus E-Normalprofil Nr. 18
erhielten an den Nietstellen Verstärkungsplatten und Knotenbleche, die
Schaufelstiele sind durchgehend mit doppelter bezw. dreifacher Vernietung mit den
Armringen aus Flach- und Winkeleisen verbunden, so daß mit den eingesetzten Streben
eine starke Fachwerkskonstruktion geschaffen ist, die den rückwirkenden Kräften
infolge starken Hinterwasserstandes widersteht.
Um einen offenlaufenden Riemen zu bekommen, dessen unteres Trumm zieht, mußte mit
Rücksicht auf die Drehrichtung der Haupttransmission mittels zweimaliger
Zahnräderübersetzung eine Umlaufzahl der zweiten Vorgelegewelle von rd. 100 i. d.
Min. erreicht werden.
Das erste Stirnräderpaar „Eisen in Eisen“ ist deshalb mit 170 EZ und 34 EZ,
das zweite Paar „Holz in Eisen“ mit 156 HK und 34 EZ ausgeführt;
Riemenübersetzung:
Treibende Scheibe D = 3 m, B = 0,35 m,
getriebene Scheibe D = 1,20 m, B – 0,35 m.
Demenstprechend wird:
Tourenzahl
der
I.
Vorgelegewelle
n1 =
22,5
i. d. Min.
„
„
II.
„
n2 =
103
„
„
„
Haupttransmission
n3 =
257,5
„
Somit 3 v. H. Zuschlag für Riemenschlupf (vorgeschrieben war
n3 = 250 i. d. Min.
für die Hauptwelle in der Mühle).
Zu bemerken ist noch, daß die Wasserradrosetten, die Haupttriebräder und
Riemenscheiben durchweg zweiteilig ausgeführt wurden, um eine bequeme und rasche
Auswechselung bei etwa vorkommenden Unfällen bewerkstelligen zu können. Um beim
Zusammenarbeiten der drei ungleichartigen Motore Geschwindigkeitsunterschiede und
Kraftschwankungen in mechanisch-selbsthätiger und stoßfreier Weise auszugleichen,
ist in die zweite Vorgelegewelle bei jedem der beiden Wasserräder eine
Kraftmaschinenkupplung, „Ohnesorge“ D. R. P. der B.
A.-Maschinenbau-A.-G., Dessau (Bamag) (Fig.
5), eingeschaltet. Diese Kupplung bezweckt eine Entlastung des
Gesamtantriebes von dem jeweilig im Gang zurückbleibenden Motor; es soll damit ein
höherer Gleichförmigkeitsgrad und eine Schonung der gekuppelten Kraftmaschinen
erzielt, also einem Ueberarbeiten (Schleppen) vorgebeugt und ein Ausschalten der
Wasserräder während des Betriebes ermöglicht werden. Die drei Kraftmaschinen sind
einzeln abkuppelbar und können in jeder Kombination auf die Hauptwelle arbeiten. Für
den Effekt des Rades waren unter mittleren Verhältnissen durchschnittlich 40 PS in
Aussicht genommen.
Textabbildung Bd. 326, S. 776
Fig. 5.Einbau der Vorgelege mit Kupplung
Für die Nutzleistung ist, auf der zweiten Vorgelegewelle mit der Bremse gemessen, bei
mittleren Wassermengen und Gefällen 72 v. H. Wirkungsgrad garantiert. Dieses
Effektverhältnis wird bei gleichzeitigem Steigen des Ober- und Unterwasserstandes
nahezu konstant erhalten und erleidet nur bei außergewöhnlich hohem Hinterwasser
eine Einbuße um einige Prozent, falls das Vorwasser sich nicht gleichmäßig in
analogem Sinne ändert.
Textabbildung Bd. 326, S. 776
Fig. 6.Profil für die Wassermessung „Burgmühle“ Brandenburg a.
H.
Um den Nachweis für die übernommene Gewährleistung zu führen, ist das südlich
gelegene Rad am 15. Dezember 1909 gebremst worden. Das Ergebnis mit 42,6 PS und der
erzielte Wirkungsgrad von 72,5 v. H. an der zweiten Vorgelegewelle dürfen als
Nachweis für die Erfüllung der vertraglichen Garantie angesehen werden. Die
Einzelheiten des Bremsversuches sind nachstehend auszugsweise wiedergegeben.
Bremsversuche. Messung der
Wassermenge.
Im Zulaufgerinne, etwa 50 cm hinter der Einlaßfalle (Fig.
6), wurde ein Querprofil aufgenommen an der einzig zugänglichen Stelle der
Wassergasse. Dasselbe war genau rechteckig, 4,630 m breit, seine Sohle liegt an den
vier Meßstellen A B C D = 1,44 m über NP. Das Profil
wurde der Breite nach in vier Felder eingeteilt und in jedem Felde vier Punkte
angenommen, je um \frac{b}{2}\,\sqrt{\frac{1}{3}} bezw.
\frac{1}{2}\,\sqrt{\frac{1}{3}} rechts oder links, bezw. über
oder unter dem Mittelpunkt des Feldes. Diese Lage der Meßpunkte ergibt am genauesten
die mittlere Geschwindigkeit als Durchschnitt der Geschwindigkeiten in den einzelnen
Meßpunkten. In den so bestimmten Punkten wurde die Geschwindigkeit des Wassers je
dreimal mittels eines hydrometrischen Flügels mit elektrischer Zeichengebung
gemessen (Tab. 3), dessen Konstante nach einer von Amsler-Laffon in Schaffhausen vorgenommenen Prüfung ist:
v = Geschwindigkeit in m i. d.
Sek.,
t = Zeit in Sekunden von Signal
zu Signal (50 Umdrehungen),
v=\frac{15,75}{t} für t < 25.
Wassertiefe am Meßquerschnitt von 3 h 05 bis 4 h.
Abstich
auf
Einlaufsohle
= 3,885 m
„
„
Oberwasserspiegel
= 3,450 „
Wassertiefe in den Ordinaten A B C
D
= 0,435 „
Mittel = 156: 26 = 6 Sek. für 50 Flügelumdrehungen.
Wasserquerschnitt ∆= 4,630 × 0,435 = 2,01405 qm,
Mittlere Geschwindigkeit v=\frac{15,75}{t}=\frac{15,75}{6}.
Wassermenge = 2,01405 × 2,625 = 5,286 cbm/Sek.
Tabelle 3.
Anfang 3 h 45
Schluß 4 h 40
Ordinaten
Ao
Bo
Co
Do
Au
Bu
Cu
Du
Höhe desMeßpunktesüber
Sohle
0,343
0,343
0,343
0,343 m
0,092
0,092
0,092
0,092 m
Zeitbeobachtungen
für50 Umgänge
666
666
6676
5,56566
766
666
666
5,566
Sa. 83,5
Sa. 72,5
Die absolute Wasserkraft berechnet sich unter
Zugrundelegung des Totalgefälles H = 0,835 m zu
N_a=\frac{1000\,.\,Q\,.\,H}{75}=\frac{1000\,.\,5,286\,.\,0,835}{75}=58,84\mbox{
PS.}
Kraftmessung.
Zum Zweck der Kraftmessung wurde auf der zweiten Vorgelegewelle, welche mit der
Wasserradwelle durch zwei Stirnräderpaare 170: 34 und 156: 34 Zähnen verbunden ist,
eine Bremsscheibe von 800 mm und 200 mm Breite angebracht. Der Bremshebel
von 2,70 m Länge drückte auf die Brücke einer Dezimalwage. Die Wägung nach Abnahme
des Hebels ergab 40,25 kg, welche von den notierten Belastungen abzuziehen ist.
Ist P die Belastung der Wagschale,
n die minutliche Umdrehungszahl der Welle,
L die Länge des Bremshebels,
so bestimmt sich der Effekt des Rades (Ne Pferdestärken) aus:
\begin{array}{rcl}N_e&=&\frac{2\,\pi\,L\,n}{60\,.\,75}\,P\\
&=&\frac{2\,\pi\,.\,2,70}{60\,.\,75}\,P\,n\\
&=&0,003769\,.\,P\,n.\end{array}
Bestimmung des Gefälles
Das absolute Gefälle zwischen beiden Seespiegeln betrug nach der Ablesung am
Normalpegel am Nachmittag des 15. Dezember i 909:
Oberwasserspiegel
= 2,340 m
Unterwasserspiegel
= 1,465 „
–––––––––
Stau
= 0,875 m.
Von einer wagerechten Setzlatte in der Radstube aus, welche sich 1,950 m über dem
Radmittel und 3,815 über der Einlaufsohle befand, konnte der Oberwasserstand vor der
Einlaßfalle, der Wasserspiegel im Meßquerschnitt und der Unterwasserstand an der
Mühle direkt gemessen werden. Die Ablesungen an den stillstehenden Wasserspiegeln ergaben:
Oberwasserspiegel
= 3,000 m,
Unterwasserspiegel
= 3,835 m,
somit einen Höhenunterschied von H = 0,835 m. Während der
Bremsung veränderte sich jedoch dieses Spiegelgefälle, indem eine Senkung des Ober-
und Unterwasserspiegels vor und hinter dem Rade stattfand, so daß das Triebgefälle H
= 4,150 – 2,450 = 0,700 mm betrug.
Dieses Gefälle in die Berechnung einzusetzen, wäre fehlerhaft; vielmehr ist der an
der Mühle zwischen beiden Seespiegeln herrschende Stau ohne Korrektionsrechnung mit
dem vollen Wert zur Ermittlung der Rohkraft in die Berechnung eingesetzt worden.
Hierbei ist nach den Darlegungen von Baudirektor v. BachBach, Die
Wasserräder, Stuttgart 1886, S. 5. verfahren, wonach
ohne den Abzug einer Gefällsquote für Bewegungswiderstände beim Einfluß, im
vorliegenden Fall der absolute Stau bei stillstehenden
Seespiegeln als das am Wasserrad wirksame Gefälle betrachtet werden muß.
Diese Gefällsbestimmung zur Ermittlung des Wirkungsgrades dürfte insofern völlig am
Platze sein, als dadurch jede Berechnung der Höhe, welche die Widerstände für den
Durchfluß durch das Gerinne mißt, in Wegall kommt und H – Ho = 0,835 m für das Rad verfügbare totale Gefälle bezeichnet.
Messungen am Bremsdynamometer.
Zeit
Belastung
Umgänge i. d. Min.
3 h 45
150 kg
102
55
150 „
104
4 h
150 „
103
10
145 „
104
15
150 „
102
20
150 „
103
25
150 „
104
30
150 „
102
–––––––––––––––––––––––––––––––––
Mittel
150 kg
103
Ein Versuch mit 155 kg ergab 99 Umläufe i. d. Min.
Nutzleistung der zweiten Vorgelegewelle aus der
Bremsung:
Ne = 0,003769 • (150 – 40,25) • 103
= 42,6 PSe.
Wirkungsgrad somit:
\eta=\frac{N_e}{N_a}=\frac{42,6}{58,84}=0,724=72,5\mbox{ v.H.}
Schätzt nan die Verluste für Zahn- und Lagerreibung in den zwei Vorgelegen zu rd. 2
PS (etwa 4–6 v. H.), so hat das Wasserrad selbst einen Wirkungsgrad von
n = 77 bis 78 v. H.
angezeigt.