Titel: Untersuchungen an Lamellensenksperrbremsen.
Autor: A. Bergmann
Fundstelle: Band 326, Jahrgang 1911, S. 327
Download: XML
Untersuchungen an Lamellensenksperrbremsen. Von Dipl.-Ing. A. Bergmann. (Schluß von S. 317 d. Bd.) Untersuchungen an Lamellensenksperrbremsen. 18. Berechnung einer Senksperrbremse (für den 25 t-Laufkran von F. Krupp). a) Anordnung der Bremse auf der Welle des I. Vorgeleges.      L = 25000 kg – Maximallast,      η = 0,72 – Wirkungsgrad des Getriebes zwischen Last und Bremswelle, 1 : n = 1: 61,4 – Uebersetzung zwischen Last und Bremswelle,      x = 37,5 cm – Lasttrommelhalbmesser, höchste Umdrehungszahl der Bremswelle – 170 Umdr. i. d. Min., Dicke der Bremswelle – 7 cm. Größe und Anzahl der Sperrscheiben (Gleichg. 17 b). Aeußerer der Bremsflächen angenommen zu 25 cm, innerer     „   „             „                  „            „ 15   „ , ρ=25+154=10 cm – Hebelarm der Reibung an den Bremsflächen, Oberfläche einer Bremsfläche =(252152)π4=314,2 qcm, Material und Schmierung der Bremsflächen: Stahl auf Bronze in Oelbad,    μ = 0,1 – Reibungskoeffizient der Bremsflächen, c=0,25.π.17060=2,22 m/Sek. – Gleitgeschwindigkeit am äußeren Rand der Bremsflächen,     f = 7 kg/qcm – Flächendruck der Bremsflächen beim Lastsenken, f • c = 7 • 2,22 = 15,54 kg/qcm-m/Sek. (zulässig bis 30 kg/qcm-m/Sek.), Pm = 314,2 • 7 = 2190 kg – zulässiger mittlerer Bremsdruck beim Lastsenken,    y = Anzahl der Sperrscheiben nach Gleichung 17 b Pm=Lηxn[rtg(α+φ)+μ.ρ(2y1)]. r tg (α + φ) = 0 (in erster Annäherung). y=12(Lηxn.μ.ρPm+1),     =12(25000.0,72.37,561,4.0,1.10.2190+1)=3,053 Sperrscheiben Gewindesteigungswinkel a (Gleichung 20 u. 5a). Kerndurchmesser des Gewindes = Dicke der Bremswelle = 7,0 cm,     r = 3,875 cm – mittlerer Halbmesser des Gewindes, tg φ = 0,13 – Reibungskoeffizient des Gewindes (hoch);     φ = 7° 20',    ρ1 = ρ = 10 cm; μ = 0,1. Gleichung 20 ergibt r tg(α + φ) ≤ μ ρ1, tg(α+φ)=μρ1r=0,1.103,875=0,257, α + φ = 14° 25'; α = 14° 25' – 7° 20' ∞ 7°. (Doppelgängiges Gewinde. Steigung 1 Gang auf je 3 cm.) Gleichung 5a ist ebenfalls erfüllt r tg (α + φ) ≤ μ. ρ (2 y – 1) – η2 [r tg (α + φ) + μ ρ1], 3,875 • tg(– 20') < 0,1 • 10 (2 • 3 – 1) – 0,722 [3,875 0,257 + 0,1 • 10], – 0,0227 < 3,96. Der mittlere Bremsdruck Pmbeim Lastsenken wird nach Gleichung 17b unter Berücksichtigung der genauen Werte für tg φ = 0,1; y = 3; r tg (α + φ) = 3,875 • 0,23 = 0,89. Pm=Lηxn[rtg(α+φ)+μρ(2y1)]=2500.0,72.37,561,4[0,89+0,1.10(61)]=1870 kg. Feder auf der Bremswelle. Die Feder muß das Doppelte des Bremsdruckes beim Lastsenken aufnehmen können, also 2 Pm = 2 • 1870 ∾ 3800 kg. Der Gesamtfederhub betrage 2 cm, demnach wird die Federkraft für 1 cm Federhub p = 1900 kg/cm, (1 cm Federhub entspricht einem Lastwege von 1,27 cm.) Maximaler Bremsdruck. 1. Bremsdruck beim Anheben (Gleichung 1). Hubgeschwindigkeit bei Vollast – 3 m/Min. = 5 cm/Sek., Anlaufzeit – 3 Sek.,      x = 37,5 cm – Lasttrommelhalbmesser, 1 : n = 1: 61,4 – Uebersetzung zwischen Last und Bremswelle,      η = 0,72 – Wirkungsgrad des Getriebes zwischen Last und Bremswelle,      a=53=1,7 cm/Sek.2 – Anlaufbeschleunigung der Last,      e=ax.n=1,737,561,4=2,81Sek.2 – Anlaufbeschleunigung der Bremswelle,      J = 89,0 kg-Sek.2 cm – Trägheitsmoment des Getriebes auf die Bremswelle bezogen (beim Lastheben),    L = 25000 kg; g = 981 cm/Sek.2; r = 3,875 cm; μ = 0,1; ρ1 = 10 cm; tg φ = 0,105 (normaler Wert); φ = 6°; tg (α + φ) = 0,23. Bremsdruck beim Anheben nach Gleichung 1. P=(L+Lga)xn.η+Jertg(α+φ)+μρ1=(25000+250009811,7)37,561,4.0,72+89.2,83,875.0,23+0,1.10=11200 kg. 2. Bremsdruck, hervorgerufen durch das Festhalten der Last beim Senken (Gleichung 19). v=170.2x.π60.n=170.2.37,5.π60.61,410 cm/Sek. – höchste Lastsenkgeschwindigkeit entsprechend 170 Umdr. der Bremswelle i. d. Min., J = 72,8 kg-Sek.2 cm – Trägheitsmoment des Getriebes auf die Bremswelle bezogen, p = 1900 kg/cm; tg a = 0,123; b1 = r tg (α + φ) + 5 • μ ρ = 3,875 . 0,23 + 5 • 0,1 • 10 = 5,89 cm. Bremsdruck P nach Gleichung 19 P=Lηxnb1+vrtgαxLηx2+Jgn2rtgαgb1, =25000.0,72.37,561,4.5,89+103,875.0,12337,5 (2500.0,72.37,52+72,8.981.61,42)19003,875.0,123.981.5,89, =3690 kg. Gewindelänge. Höchster Bremsdruck P = 11200 kg, Flächendruck (Stahl auf Bronze bei guter Schmierung) = 80 kg/qcm, Gewindedurchmesser, außen = 8,5 cm,                „                   innen = 7,0 cm, Fläche eines Gewindeganges = 18,26 qcm, Anzahl der Gewindegange =1120018,26.80=7,658 Gänge. (Das Gewinde wird doppelgängig, Steigung 1 Gang auf je 3 cm.) Gewindelänge=8.32=12 cm (Gewindequerschnitt quadratisch.) b) Anordnung der Bremse auf der Molorwelle.      L = 25000 kg – Maximallast,       η = 0,65 – Wirkungsgrad des Getriebes zwischen Last und Bremswelle, 1 : n = 1 : 307 – Uebersetzung zwischen Last und Bremswelle,      x = 37,5 cm – Lasttrommelhalbmesser, höchste Umdrehungszahl der Bremswelle – 850 Umdr. i. d. Min., Dicke der Bremswelle – 6,5 cm. Größe und Anzahl der Sperrscheiben (Gleichung 17b). Aeußerer der Bremsflächen angenommen zu 25 cm, innerer     „   „              „                  „           „  15  “ , ρ=25+154=10 cm – Hebelarm der Reibung an den Bremsflächen, Oberfläche einer Bremsfläche =(252152)π4=314,2 qcm, Material und Schmierung der Bremsflächen: Stahl auf Bronze in Oelbad, μ = 0,1 – Reibungskoeffizient der Bremsflächen, c=0,25.π.85060=11,1 m/Sek. – Gleitgeschwindigkeiten am äußeren Rand der Bremsflächen. Das Produkt aus Flächendruck f und Gleitgeschwindigkeit c soll zwecks unmittelbaren Vergleichs mit der auf der Welle des I. Vorgeleges sitzenden Bremse wieder fc = 15,54 kg/qcm-m/Sek. angenommen werden. Der Flächendruck wird dann f=15,5411,1=1,4 kg/qcm, Pm = 314,2 • 1,4 = 440 kg – zulässiger mittlerer Bremsdruck beim Lastsenken,   y = Anzahl der Sperrscheiben nach Gleichung 17b Pm=Lηxn[rtg(α+φ)+μ.ρ(2y1)]. r tg (α + φ) = 0 (in erster Annäherung). y=12(Lηxn.μ.ρPm+1)     =12(25000.0,65.37,5307.0,1.10.440+1)=2,83 Scheiben. Gewindesteigungswinkel a (Gleichung 20 u. 5a). Kerndurchmesser des Gewindes = Dicke der Bremswelle = 6,5 cm,     r = 3,6 cm – mittlerer Halbmesser des Gewindes, tg φ = 0,13 – Reibungskoeffizient des Gewindes (hoch);    φ = 7° 20',    ρ1 = ρ = 10 cm; μ = 0,1. Gleichung 20 ergibt r tg (α + φ) ≤ μ ρ1, tg(α+φ)=μρ1r=0,1.103,6=0,278, α + φ = 15° 30'; α = 15° 30' – 7° 20' ∾ 8°. (Doppelgängiges Gewinde, Steigung 1 Gang auf je 3,2 cm) Gleichung 5a ist ebenfalls erfüllt r tg (α × φ) ≤ μ ρ (2 y – 1) – η2 [r tg (α + φ) + μ ρ1], 3,6 • tg 40' < 0,1 • 10(2 • 3 – 1) – 0,652(3,6 • 0,278 + 0,1 • 10), 0,04 < 4,155. Der mittlere Bremsdruck Pmbeim Lastsenken wird nach Gleichung 17 b unter Berücksichtigung der genauen Werte für tg φ = 0,1; y = 3; r tg (α + φ) = 3,6 • 0,25 = 0,9 Pm=Lηxn[rtg(α+φ)+μρ(2y1)]=25000.0,65.37,5307[0,9+0,1.10(61)]=340 kg. Feder auf der Bremswelle. Die Feder muß das Doppelte des Bremsdruckes beim Lastsenken aufnehmen können, also 2 Pm = 2 • 340 ∾ 700 kg. Der Gesamtfederhub betrage 2,5 cm, demnach wird die Federkraft für 1 cm Federhub p = 280 kg/cm. (1 cm Federhub entspricht einem Lastwege von 0,127 cm.) Maximaler Bremsdruck. 1. Bremsdruck beim Anheben (Gleichung 1). Hubgeschwindigkeit bei Vollast – 3 m/Min. = 5 cm/Sek., Anlaufzeit – 3 Sek.,      x = 37,5 cm – Lasttrommelhalbmesser, 1 : n = 1: 307 – Uebersetzung zwischen Last und Bremswelle,      η = 0,65 – Wirkungsgrad des Getriebes zwischen Last und Bremswelle,      a=53=1,7 cm/Sek. – Anlaufbeschleunigung der Last,      e=axn=1,737,5.307=14,01Sek.2 – Anflaufbeschleunigung der Bremswelle,      J = 36,0 kg-Sek.2 cm – Trägheitsmoment des Getriebes auf die Bremswelle bezogen (beim Lastheben),   L = 25000 kg; g= 981 cm/Sek.2; r = 3,6 cm; μ = 0,1; ρ1 = 10 cm; tg φ = 0,105 (normaler Wert); φ = 6°; tg (α + φ) = 0,25. Bremsdruck beim Anheben nach Gleichung 1 P=(L+Lga)xn.η+Jertg(α+φ)+μρ1= (25000+250009811,7)37,5307.0,65+36.143,6.0,25+0,1.10=2760 kg. 2. Bremsdruck, hervorgerufen durch das Festhalten der Last beim Senken. (Gleichung 19.) v=850.2.x.π60.n=850.2.37,5π60.30710 cm/Sek. – höchste Lastsenkgeschwindigkeit entsprechend 850 Umdr. der Bremswelle i. d. Min., J = 31,3 kg-Sek.2 cm – Trägheitsmoment des Getriebes auf die Bremswelle bezogen, p = 280 kg/cm; tg a = 0,14; b1 = r tg (α + φ) + 5 • μ ρ = 3,6 • 0,25 + 5 • 0,1 • 10 = 5,9 cm. Bremsdruck P nach Gleichung 19 P=Lηxnb1+vrtgαxLηx2+Jgn2rtgagb1p,     =25000.0,65.37,5307.5,9+103,6.0,1437,5 (25000.0,65.37,52+31,3.981.3072)2803,6.0,14.981.5,9.     =2580 kg. Gewindelänge. Höchster Bremsdruck P = 2760 kg, Flächendruck (Stahl auf Bronze bei guter Schmierung) = 80 kg/qcm, Gewindedurchmesser außen 7,9 cm,                 „                 innen 6,5 cm, Fläche eines Gewindeganges = 15,8 qcm, Anzahl der Gewindegänge =276015,8.80=2,2 Gänge. Gewindelänge (aus konstruktiven Rücksichten) mindestens = 10 cm. (Gewinde doppelgängig, Steigung 1 Gang auf je 3,2 cm, Gewindequerschnitt rechteckig.)