Die Erwärmung der Bremswerke bei
Bremsseilbahnen.Von Dipl.-Ing. Emil Klapper,Berlin.(Schluß von S. 503 d. Bd.)Die Erwärmung der Bremswerke bei Bremsseilbahnen.Das gegenseitige Verhältnis zwischen Kranz und Arm wird dadurch in die Rechnung
eingeführt, daß ausschließlich die Erwärmung des Kranzes berücksichtigt und statt
der tatsächlich auftretenden Spannung von 600 kg/qcm eine solche vonk = 720 kg/qcmder weiteren Rechnung zugrunde gelegt wird.Der Elastizitätsmodul für Gußeisen liegt zwischen 750000 und 1050000. Die relative
Zusammendrückung eines Gußeisenkörpers bei einer Druckspannung von 720 kg/qcm ist bis
oder9,61 . 10– 4 bis 6,87 . 10– 4.Der Wärmeausdehnungs-Koeffizient für Gußeisen und 1° Erwärmung ist= 1,067 . 10– 5.Die noch als zulässig anzusehende Differenz zwischen Temperatur des Kranzes und
mittlerer Temperatur der Arme darf je nach Beschaffenheit des Gußeisens eine
Ausdehnung bewirken, die beträgt9,61 . 10– 4 bezw. 6,87 . 10– 4d.h.bezw.Die Temperatur, bei der die Druckspannung im Kranze den
Wertk = 600 kg/qcmnicht überschreitet, istΘ1 =
rd. 180°,bezw.Θ1 =
rd. 130°,also niedriger als diejenige, bei der die Verkohlung der
hölzernen Bremsklötze beginnt.Unter Berücksichtigung der möglicherweise vorhandenen Gußspannungen soll weiterhin
mit dem geringeren Werte von Θ1 = 130° gerechnet werden. Die Betriebsdauer für die
Bremsung darf den Zeitraum nicht überschreiten, innerhalb dessen die Temperatur des
Kranzes von 0° auf 130° (oder von n° auf n + 130°) steigt. Der Seilzug in dem ablaufenden Trum
wurde bezeichnet mit P1, derjenige des auflaufenden Trums mit P2, die abzubremsende Umfangskraft istP = P1– P2 (kg),die Seilgeschwindigkeit sei bezeichnet mit v (m/Sek.).Die als Wärme dem Bremswerke zugeführte Energie istQ = P . v
(mkg/Sek.)Eine warme Fläche von F qm, die sich mit einer
Geschwindigkeit von vm/Sek. und einer Temperaturdifferenz & durch die Luft bewegt, verliert durch
Ausstrahlung an die Luft eine WärmemengeFϑ (2 + 10√v)[Cal./Std.]2)„Hütte“ 1905,
I, S. 281.Die von den Klötzen nicht bedeckte Abkühlungsfläche des Kranzes sei Fk, deren Temperatur zu
einem bestimmten Zeitpunkte der Bremsung sei ϑ, die
Umfangsgeschwindigkeit ist v, die vom Kranze abgegebene
WärmeQk =
Fk . ϑ (2 +10√v) [Cal./Std.].Ein Punkt der Arme im Abstande r von der Scheibenmitte
besitzt nach Schaulinie 3 die Temperatur
und bewegt sich mit der Geschwindigkeit durch die
Luft. Die Oberfläche der Arme auf die Längeneinheit bezogen sei mit
bezeichnet, wobei die gesamte Oberfläche
der Arme den Wert Fa
(qm) besitze.Für alle Armabschnitte im Abstande r und von der Länge
dr ist die abgegebene WärmemengeIm Zeitraum dt wird die Wärmemenge8,5 P . vdtzugeführt, zu diesem Zeitpunkte ist die Temperatur des
Kranzes, es wird im gleichen Zeitraume abgegeben:(Qk +
Qa) dt = [Fk (2 +10√v) + Fa (1 + 4√v)] ϑdt.Der Wärmeüberschuß führt eine Temperaturerhöhung des Bremswerkes herbei. Das Gewicht
der zu erwärmenden Teile sei bezeichnet mit G, die
spezifische Wärme des Gußeisens ist im Mittel c =
⅛.Die Wärmezunahme im Zeitraume dt ist:Extra \left or missing \rightEs seien abgekürzt
8,5 Pv= aFk (2 + 10√v) +
Fa (1 +
4√v)= b.
dann ist
[Textabbildung Bd. 323, S. 518]
Fig. 4.Die Zeit, innerhalb deren die Temperatur des Kranzes von 0° auf Θ1 steigt, werde mit
T bezeichnet:
. . . . . . . . . . 1)
[Textabbildung Bd. 323, S. 518]
Fig. 5.Räumliches Diagramm der Umfangskräfte P.Nach, mehreren Umwandelungen und Einführung der Abkürzungergibt sich für die Umfangskraft
. . . . . . . . . . 2)Für jedes Bremswerk, dessen Abmessungen bekannt sind und z.B. für die üblichen Werte
vonv = 0,5 – 3,0 m/Sek.läßt sich eine Schaulinie aufstellen, die gestattet, für die
jeweilige Bremsdauer die zulässige Umfangskraft zu bestimmen.Die zu jedem P bei gegebenem T und bekannten Abmessungen zugehörige
Höchstgeschwindigkeit läßt sich rechnerisch aus den Gleichungen 1 und 2 ermitteln,
ist jedoch einfacher aus vorgenannter Schaulinie entnehmen.An einer vorliegenden Ausführung soll geprüft werden, wie sich zahlenmäßig die
gefundenen Verhältnisse darstellen. Es sei gewählt ein normales Bremswerk Nr. 14 der
Maschinenfabrik Rhein & Lahn, Gauhe, Gockel
& Cie., dessen Hauptmaße aus Fig. 4 hervorgehen.Für beide Scheiben ergibt sich zusammen als Oberfläche des Kranzes 15 qm, von den
Klötzen sind bedeckt 1,5 qm, somit
Fk=13,5 qm,Oberfläche der Arme rd. 20 qm,Oberfläche der Nabe rd.1,5 qm,Fa=18,5 qm,G=4000 kg.
Unter Verwendung der vorgenannten Werte und der gefundenen Gleichungen ergeben sich
nachstehende Tabellen für die Umfangskräfte P und die
Bremsleistungen P . v.Tabelle für P
(kg) Tabelle für P . v (mkg/Sek.)
[Textabbildung Bd. 323, S. 518]
Fig. 6.Räumliches Diagramm der abgebremsten Energiemengen P. v.Aus den hiernach verzeichneten Schaulinien (Fig. 5
und 6) ist ersichtlich, daß bereits nach 5 bis 6
Stunden des Betriebes sich ein Beharrungszustand eingestellt hat, daß somit ein
Bremswerk, das genügend Abkühlungsfläche besitzt, um den Betrieb etwa von Morgen bis
Mittag zu gestatten, auch ohne weiteres ununterbrochen im Betriebe verbleiben darf.
In praktischer Hinsicht ist diese Erkenntnis wertvoll, weil sie der Notwendigkeit
enthebt, besondere Typen für Dauerbetrieb zu schaffen. Diejenigen Typen, welche eine
normale Halbtagsschicht zulassen, sind ohne weiteres für Dauerbetrieb geeignet. Die
Schaulinien (Fig. 5 und 6) bezw. Tabellen zeigen fernerhin, daß zwar bei gegebenen Abmessungen
eines Bremswerkes und bestimmter Betriebsperiode für alle in Frage kommenden
Seilgeschwindigkeiten die Bremsleistung ziemlich unverändert bleibt, daß aber mit
Abnahme der Geschwindigkeit die Umfangskräfte hierbei derartig wachsen, daß die etwa für hohe
Geschwindigkeit gebaute Type den Beanspruchungen bei unveränderter Bremsleistung und
geringer Geschwindigkeit nicht gewachsen erscheint. Andererseits würde die Anwendung
einer derart kräftig gebauten Type für hohe Geschwindigkeiten unwirtschaftlich sein.
Die Bremswerke für Drahtseilbahnen mit Geschwindigkeiten von v = 2m/Sek.bis 3m/Sek. sind
demnach nach anderen Gesichtspunkten zu entwerfen als
die Bremswerke der Gleisseilbahnen mit v = 0,5m/Sek.bis 1m/Sek.Es würde die Aufgabe eines Werkes, das sich mit dem Bau von Bremswerken
beschäftigt, sein, eine Reihe von geometrisch ähnlichen Typen für Drahtseilbahnen
einerseits, für Gleisseilbahnen andererseits zu entwerfen und eine Reihe von
Schaubildern nach Art der Fig. 5 und 6 aufzuzeichnen, aus denen für jeden praktisch
vorkommenden Fall sogleich die geeignete Normalie entnommen werden kann und womit
sich die Beantwortung der einzelnen Fragen 1a und b, 2a und b sowie 3 auf S. 502
ergibt.