Titel: | Eine neue Methode zur Beurtheilung der Schmieröle. |
Autor: | Ignatz Lew |
Fundstelle: | Band 280, Jahrgang 1891, S. 16 |
Download: | XML |
Eine neue Methode zur Beurtheilung der
Schmieröle.
Von Dr. Ignatz Lew.
Mit Abbildungen.
Eine neue Methode zur Beurtheilung der Schmieröle.
Bei Beurtheilung eines Schmieröles wird bekanntlich ausser einer ganzen Reihe
physikalischer und chemischer Untersuchungen, wie Feststellung der
Destillationsmengen für verschiedene Grade, Entflammungs- und Entzündungspunkte,
Säuregehalt oder Verharzungsfähigkeit, Verhalten gegen verdünnte und concentrirte
Schwefelsäure, Löslichkeit in Benzin und Aether u.a., hauptsächlich die Bestimmung
der Zähflüssigkeit der Oele vorgenommen, wozu in den letzten zehn Jahren mehrere
Apparate (Viscosimeter) construirt wurden.
Den Viscosimetern, von welchen der Engler'sche eine
allgemeine Einführung erfahren hat, liegt zum Theil das Poisseul'sche Gesetz zu Grunde, welches sich durch folgende Formel
ausdrücken lässt:
Z=\frac{\pi\,.\,r^4\,.\,p}{8\,.\,v\,.\,l}
worin Z die Zähigkeit, r = Radius, l = Länge der
Ausflussröhre, p = Unterschied des Druckes am Anfange
und am Ende des Capillarröhrchens, v die
Flüssigkeitsmenge bedeutet.
Nach den Arbeiten von HagenbachPoggendorf's Annalen, 1860 S. 385, und Mitth. der techn. Versuchsanstalten in Berlin,
1888 Heft 3 S. 8. und PetroffNeue Theorie der Reibung, 1887. ist
das Poisseul'sche Gesetz nur bis zu einem gewissen
Grade gültig, und zwar nur so lange, als das Ausflussröhrchen noch als Capillare
aufgefasst werden kann und das Verhältniss \frac{1}{2}, einen
gewissen Werth erreicht, der für verschiedene r und
verschiedene Flüssigkeiten und Wärmegrade verschieden ist.
Bei einer praktischen Materialprüfung, bei welcher es auf eine einfache Bestimmung
der Zähflüssigkeit ankommt, leisten die Viscosimeter gute Dienste, jedoch bestimmt
die Zähflüssigkeit niemals die absolute Schmierfähigkeit der geprüften Oele und ist
zur Erkennung des Reibungsvorganges eine Bestimmung der inneren Reibung
nothwendig.
Bei der Construction der Apparate zur Prüfung von Schmierölen ging man von zwei
verschiedenen Auffassungen aus: 1) man nahm entweder an, dass bloss die innere
Reibung in der schmierenden Schicht zu berücksichtigen ist, oder 2) die innere
Reibung + Adhäsion der Oele an metallischen Oberflächen.
Indem man aber die Oele auf solchen Apparaten unter möglichster Berücksichtigung der
in der Praxis auftretenden Umstände prüfte, waren die Resultate immer abweichend und
zum Vergleiche kaum verwendbar. Hieran trägt zweifellos die Construction der
Maschinen, bei welchen man immer von verschiedenen Gesichtspunkten ausging, einen
wesentlichen Theil der Schuld. Andererseits wurden auf ein und demselben Apparate
Oele für die verschiedensten Gebrauchszwecke geprüft, so dass für die Praxis
brauchbare Resultate nur dann zu erhalten waren, wenn zufällig die auf der
Probirmaschine gegebenen Constructionsverhältnisse mit den Verhältnissen bei der
Verwendung des Oeles in der Praxis übereinstimmten.
Es wurde schon längst beobachtet, dass zum Schmieren verschiedener
Maschinentheile nur solche Substanzen angewandt werden können, welche unter dem
jeweilig herrschenden Druck, durch welchen die reibenden Flächen an einander
gepresst werden, aus dem für die schmierende Substanz bestimmten Räume nicht
herausgedrückt werden. Soll aber die schmierende Substanz die Eigenschaft besitzen,
dass sie nicht herausgedrückt wird, so ist dies nur so zu verstehen, dass beim Gange
der Maschine die eine metallische Oberfläche von der anderen durch die schmierende
Schicht ganz getrennt wird.
Wenn aber die schmierende Schicht die festen Körper von einander ganz trennt, so kann
von einer unmittelbaren Reibung der festen Körper an einander nicht mehr die Rede
sein. Was die schmierende Schicht betrifft, so wird beim Gange der Maschine der eine
Theil, welcher dem unbeweglichen Lager am nächsten liegt und von diesem
zurückgehalten wird, sich gar nicht bewegen oder sehr langsam; während der andere Theil der schmierenden Schicht,
der z.B. an den sich bewegenden Zapfen anliegt und von denselben mitgerissen wird,
sich entweder mit derselben Schnelligkeit wie die Oberfläche oder mit einer etwas
kleineren bewegt und dementsprechend zurückbleibt, – Verschiedene Theilchen einer
und derselben schmierenden Schicht, welche sich mit verschiedenen Geschwindigkeiten
bewegt, rufen relative Bewegung hervor, welche eine Reibung in der schmierenden
Schicht zur Folge hat. Durch die Bewegung der Flüssigkeitstheilchen, welche den
festen Oberflächen anliegen, und durch Bewegung der letzteren wird die Reibung der
Flüssigkeit mit den festen Körpern hervorgerufen.
Folglich besteht der Reibungswiderstand fester, gut geschmierter Körper aus der Summe
der Reibungswiderstände zwischen der Flüssigkeit und den festen Körpern und dem
Reibungswiderstande, welcher sich in der flüssigen Schicht selbst entwickelt. Daraus
geht hervor, dass die innere Reibung der Flüssigkeit und die äussere Reibung
derselben mit den festen Körpern diejenigen physikalischen Eigenschaften der
schmierenden Flüssigkeit sind, welche die Reibungswiderstände mit dieser Flüssigkeit
geschmierter fester Körper beeinflussen.
PetroffVgl. Reibung in Maschinen von Petroff. 1887. geht nun von der fast
allgemein zur Geltung gelangten Auffassung aus und berücksichtigt hauptsächlich die
innere Reibung in der schmierenden Schicht. Die theoretische Grundlage seiner
Theorie ist im Wesentlichen folgende:
Bezeichnen wir durch:
F
den Reibungswiderstand von zwei geschmiertenKörpern; dieser ist
abhängig von:
F
dem inneren Reibungswiderstand der Flüssigkeit,bezogen auf die
Oberflächeneinheit bei der Schnel-ligkeit = 1;
λ und λ1
die Reibungswiderstände, welche entwickelt werdenan der
Berührungsoberfläche der Fettschicht mitdem einen oder anderen der
geschmierten Körper,bezogen auf die Oberflächeneinheit; die
Schnellig-keit, mit welcher die Schmierschicht an der Ober-fläche
gleitet, ist = 1 angenommen;
v
die Geschwindigkeit, mit welcher sich eine Flächeauf der anderen
bewegt;
Q
die Grösse der gegenseitigen Berührungsfläche derfesten Körper, wenn
keine schmierende Schichtsich zwischen ihnen befände;
ε
die mittlere Dicke der schmierenden Schicht;
f
den Reibungscoefficienten, welcher seinerseits ab-hängig ist von β, das ist der zu der Oberflächenormale
Druck, welcher auf der schmierendenSchicht lastet, bezogen auf die
Oberflächeneinheitder reibenden Flächen.
Die Abhängigkeit der Grössen F und f, d.h. der Kraft und des Reibungscoefficienten, von
den übrigen erwähnten Grössen kommt in folgenden Formeln zum Ausdrucke:
F=\frac{\mu\,v\,Q}{\varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}+\frac{\mu}{\lambda_1}}
. . . . . . . . . . (1)
f=\frac{\mu\,v}{\left(\varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}+\frac{\mu}{\lambda_1}\right)\,p}
. . . . . . . (2)
Die Grössen μ, λ und λ1, die bis jetzt ganz unbeachtet blieben, erwiesen
sich bei genauer Beobachtung für verschiedene Flüssigkeiten verschieden. Besonders
differiren die Grössen μ innerhalb verschiedener
Temperaturgrenzen. Die Werthe der Quotienten \frac{\mu}{\lambda}
und \frac{\mu}{\lambda_1} können wegen ihrer geringen Grösse
unberücksichtigt gelassen werden.
Alle Veränderungen der Kraft und des Reibungscoefficienten in der gegebenen Maschine,
welche abhängig sind von der Schnelligkeit, vom Drucke auf die Oberflächeneinheit,
von der Grösse der in Reibung kommenden Oberflächen, von äusserer Temperatur, vom
Wärmeleitungsvermögen der Maschine und von der Qualität des zur Verwendung kommenden
Schmiermittels, können sehr leicht graphisch bestimmt werden, wenn in den Formeln
(1) und (2) die Grösse
\varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}+\frac{\mu}{\lambda_1} als
eine Constante angenommen wird. Aus den Beobachtungen geht hervor, dass hierdurch
kein wesentlicher Fehler verursacht wird.
Graphisch kann dies in folgender Weise zum Ausdruck gebracht werden:
Textabbildung Bd. 280, S. 17Fig. 1 An zwei Coordinatenachsen, auf welchen die
Temperatur t und die innere Reibung 1a aufgetragen sind,
werden Curven der zur vergleichenden Untersuchung kommenden Oele gezogen, welche die
Abhängigkeit der Grösse μ von der Temperatur t zeigen (Fig. A). Diese Curven sind charakteristisch
für die zu vergleichenden Schmieröle. Aufder Figur kommt die Curve aa dem Spermacetöl, bb dem Olivenöl und cc dem Rapsöl zu. Dann wird aus den angestellten
Beobachtungen der zu prüfenden Maschine, welche unter bestimmten Bedingungen
(constante Schnelligkeit, constante innere Temperatur
\frac{t}{1}) z.B. mit dem Oel bb
geschmiert wird, die Temperatur tI der reibenden festen Körper bestimmt,
welche unmittelbar an die schmierende Schicht anliegen. Die Temperaturen t0 und t1 werden an den
Abscissenachsen aufgetragen und vom Punkte tI wird eine Senkrechte gezogen, welche die
Curve bb schneidet; durch die Punkte t0 und n1 wird eine Gerade t0n1 gezogen. Diese
Gerade und die Coordinaten der mit den charakteristischen Linien anderer Oele
erhaltenen Schnittpunkte dienen eben als Fingerzeige bei Vergleichung der
Reibungsresultate für verschiedene Fälle. Die Tangente des Winkels n1t0t1 (α) lässt sich aus der Gleichung
tg\,\alpha=\frac{\mu_1}{t_1-t_0}=\frac{E\,\Delta\,\left(\varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}+\frac{\mu}{\lambda_1}\right)\,\sqrt{P}}{v^2\,\sqrt{P}\,.\,\sqrt{Q}}
. . . . . . . . . . (3)
berechnen, worin A das
Wärmeleitungsvermögen der Maschine und E das
mechanische Wärmeäquivalent bedeuten.
Wenn das zum Schmieren der Maschine verwendete Oel dasselbe bleibt und nur die
Grössen v, P, Q oder Δ der
Gleichung sich ändern, so können die Grössen vI, PI, Q, ΔI aus den Gleichungen
tg\,\alpha=\frac{\mu_1}{t_1-t_0}=\frac{E\,\Delta_1\,\left(\varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}-\frac{\mu}{\lambda_1}\right)\,\sqrt{P}}{{v_1}^2\,\sqrt{P_1}\,\sqrt{Q_1}}
. . . . . . . . . . (A)
oder
tg\,\alpha_1=\frac{\Delta_1}{\Delta}\
\frac{v^2\,\sqrt{P}\,\sqrt{Q}}{{v_1}^2\,\sqrt{P_1}\,\sqrt{Q_1}}\,tg\,\alpha
. . . . . . . . . . (4)
berechnet werden. Hieraus ergibt sich auch, wie viel mal die
neue Tangente grösser oder kleiner ist, als die durch den Versuch bestimmte. –
Ziehen wir jetzt durch den Punkt t0 eine Gerade unter dem neuen Winkel α1 = m1t0t1'' bezeichnen die den
neuen Verhältnissen entsprechende Temperatur der reibenden Theile bei der
schmierenden Schicht und der inneren Reibung durch t1'' und μ1'', dann wird
tg\,\alpha_1=\frac{{\mu_1}''}{{t_1}''-{t_0}''}
Aus dieser Gleichung, zusammen mit der Gleichung der Curve bb, lassen sich die beiden Unbekannten μ1 und t1'' bestimmen.
Graphisch kann dies sehr einfach bewerkstelligt werden, wenn man durch den Punkt t0 eine Gerade unter
dem Winkel αI
zieht, bis sie die Curve bb im Punkte mI trifft. Die
Abscisse des Punktes m1
ist die gesuchte Temperatur t1'' und die Ordinaten mItI sind die Grössen der inneren Reibung μI''.
Setzen wir in der Gleichung (1) und (2) an Stelle von μ
die Grösse μI, so sind die Werthe der Kraft und
Reibungscoefficienten den neuen Bedingungen entsprechend vI, PI, Q
und Δ bestimmt. Wenn der zweite Theil der Gleichung
(A) ganz unverändert
bleibt und nur die äussere Temperatur sich ändert, indem sie den Werth t0I anstatt des früheren t0 annimmt, so wird die
dieser Veränderung entsprechende Temperatur t1' der sich reibenden Körper, sowie die Grösse μI aus
nachfolgender Gleichung und derjenigen der Curve bb
berechnet:
tg\,\alpha=\frac{{\mu_1}^1}{{t_1}^1-{t_0}^1}=\frac{E\,\Delta\,\left(\varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}+\frac{\mu_1}{\lambda_1}\right)\,\sqrt{P}}{v^2\,\sqrt{P}\,\sqrt{Q}}
Graphisch werden die Grössen tI1 und μI1 bestimmt, indem man auf der Achse der Abscissen
einen der Temperatur t01 entsprechenden Punkt bezeichnet und
durch diesen Punkt eine Gerade unter dem Winkel α
zieht, also die Linie t0n1. Die
Abscisse des Punktes KI, die
Schnittpunkte dieser Geraden mit der Curve bb, d.h. Ot01 bestimmt die Temperatur, welche in diesem Falle
in der Schicht der schmierenden Flüssigkeit entwickelt wird, sowie in den an der
Schicht sich reibenden Oberflächen der festen Körper; die Ordinate KItI bildet die
Grösse der inneren Reibung μ1. Bleibt der Winkel α derselbe, wenn die Grössen vPQ und Δ constant bleiben, und ändert sich nur die äussere
Temperatur, so verändert sich die Reibungskraft F1 und der Reibungscoefficient f1 im
Verhältniss:
F1 :
F = f1 : f = tI1KI : tInI.
Liegen anstatt des Oeles, dessen charakteristische Linie bb ist, andere Oele vor, welchen die Curven aa oder cc entsprechen, und werden deren
zugehörige innere Reibungen und Temperaturen entsprechend mit μta, μctc bezeichnet,
so wird die Gleichung (3) bei aa sein:
tg\,\alpha=\frac{\mu_a}{t_a-t_0}=\frac{E\,\Delta\,\left(\varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}+\frac{\mu}{\lambda_1}\right)\,\sqrt{P}}{v^2\,\sqrt{P}\,\sqrt{Q}}
. . . . . . . . . . (a)
und für das Oel cc:
tg\,\alpha=\frac{\mu_c}{t_c-t_0}=\frac{E\,\Delta\,\left(\varepsilon+\frac{\mu}{\lambda}+\frac{\mu}{\lambda_1}\right)\,\sqrt{P}}{v^2\,\sqrt{P}\,\sqrt{Q}}
. . . . . . . . . . (b)
Beim Vergleiche dieser Gleichungen mit (3) ersehen wir, dass beim Schmieren mit den
Oelen aa und cc anstatt
bb auch Temperaturen ta und tc anstatt t entwickelt werden, die graphisch zu bestimmen sind, d.h. die
Temperaturen werden die Abscissen der Schnittpunkte von Linien t0n mit aa und cc; die Ordinaten dieser Punkte bilden die Grössen μa und μc. Aus den
Gleichungen (3), (a) und (b) ist
\frac{\mu_a}{t_a-t_0}=\frac{\mu_c}{t_c-t_0}=\frac{\mu_1}{t_1-t_0}
und aus der Figur A finden
wir:
\frac{n_2\,t_2}{t_0\,t_2}=\frac{n_3\,t_3}{t_0\,t_3}=\frac{n_1\,t_1}{t_0\,t_1}
oder
n2t2= μa, n3t3= μc, t0t2= t2– t0 und t0t3 = t3 – t0,
d.h. wenn wir die Curven aa, bb
und cc haben und durch den Versuch die Grössen t1 und μ1 festgestellt sind,
so können mittels der Fig. A die Grössen μa, μc
ta und tc bestimmt
werden.
Werden in den Gleichungen (1) und (2) die Grössen vQ und
p als unverändert angenommen, so verhalten sich der
Reibungswiderstand und der Reibungscoefficient der Oele aa,
bb und cc wie:
Fa : F : Fc = μa : μ : μc
= fa : f : fc,
da aber
μa : μ1 : μc
= n2t2 : n1t1 : n3t3,
so ist
Fa : F : Fc = fa : f : fc = n2t2 : n1t1 : n3t3.
Letztere Beziehung zeigt, dass, wenn eine Maschine mit irgend einem Oel bei
bestimmter äusserer Temperatur geschmiert wird und die Temperatur der schmierenden
Schicht bestimmt
ist, sofort eine Gerade gezogen werden kann, welche der Geraden n1t0 auf Fig. A
entspricht. Somit ist uns ein sehr einfaches und leichtes Mittel an die Hand gegeben
zur Vergleichung der Kraft und des Reibungscoefficienten, welche anderen Oelen
entsprechen. Im Allgemeinen ist Folgendes beobachtet worden: Je höher die Curve der inneren Reibung auf der Zeichnung zu liegen kommt, d.h.
je dicker das Oel ist, desto grösser wird sein Reibungswiderstand beim Schmieren
der Maschine. Auch unterscheidet sich der Reibungswiderstand für Oele mit
verschiedenen Curven innerer Reibung unter einander weniger als ihre inneren
Reibungen selbst oder ihre Zähigkeiten für ein und dieselbe Temperatur.
Das Ordinatenverhältniss, welche den letzten Theil des Ausdruckes:
F1 :
F = f1 : f = tI1KI : t1n1 (s. oben)
bilden, ist abhängig von der Verschiedenheit der Temperaturen
t01 und t0, von der absoluten
Grösse dieser Temperaturen und der Curve, welche das Oel charakterisirt; letztere
ist auch von der Qualität des Oeles abhängig; es können daher die Grössen t11K1 : t1n oder
\frac{t_1\,n_1-t^1\,K_1}{t_1\,n_1}, abhängig von der
Temperaturdifferenz t01
– t0, nicht genau
bestimmt werden. Aus den Versuchen geht aber hervor, dass die letzte
Temperaturdifferenz von grosser Wichtigkeit ist, so dass, wenn diese allein bekannt
ist, die Grössen \frac{F-F^1}{F} oder
\frac{f-f^1}{f^1} sehr leicht vorausgesagt werden können.
Drückt n das graphisch gefundene Verhältniss des
Reibungswiderstandes beim Schmieren mit Mineralöl oder Rapsöl aus, d.h. die Schmierfähigkeit des untersuchten Oeles oder den
Coefficienten der inneren Reibung, so kann das andere, der Wirklichkeit näher
liegende Verhältniss n1
aus der Formel
n_1=\frac{1441+69500\,\mu_{20}}{976+100000\,\mu_{20}}\,n . .
. . . . . . . . (4)
gefunden werden, wo μ die innere
Reibung des prüfenden Oeles ist, bei 20° C. in Milligramm ausgedrückt, welche auf
eine 1 qmm-Fläche bei der Geschwindigkeit von 1 mm in einer Secunde kommt.
(Fortsetzung folgt.)