CXIII. Ueber die dynamometrischen Wagen. Von Hrn. Hachette. Aus dem Bulletin de la Société d'Encouragement. 286. S. 111. Mit Abbildungen auf Tab. IX.Aus Hrn. Hachette's Traité élémentaire des Machines. 4. ed. 4. Paris 1828. Hachette, uͤber die dynamometrischen Wagen. Die gewoͤhnlichen Wagen oder Schnellwagen messen den Druk der Koͤrper im Zustande der Ruhe. Die Wagen, die ich hier beschreiben will, und die ich vorschlage dynamometrische Wagen zu nennen, koͤnnen den Druk der Koͤrper in der Bewegung derselben messen. Es sey, a, c, b, Fig. 13. der Hebel einer Schnellwage, deren Messer in, c, ist. Auf einer Seite dieses Hebels sey das Laufgewicht, P, auf der anderen Seite eine Kappe, d, e. Die Stange dieser Kappe, a, d, ist an dem Ende des kleineren Armes dieses Hebels, a, c, senkrecht auf demselben angebracht. Ein Rad oder eine Rollo, f, g, kann sich auf einer Achse, h, drehen, deren Lager auf den beiden parallelen Pfeilern der Kappe, d, e, aufgezogen sind. Man seze nun, daß man mittelst der Rolle, f, g, eine Masse hebt, die an dem Ende einer Schnur befestigt ist, welche uͤber die Kehle dieser Rolle laͤuft. Wenn die Schnur an dem anderen Ende gezogen wird, so dreht sich die Rolle, und die Achse dieser Rolle erleidet einen Druk, der den Hebel, a, c, b, der Schnellwage auf seinem Messer, c, zu schwanken geneigt macht. Nun kann aber das Gewicht, p, das laͤngs dem Arme, c, b, beweglich ist, eine solche Lage einnehmen, daß es mit dem Druke in Gleichgewicht kommt, der nach der Richtung der Stange, a, d, e, angebracht wird; der Druk auf die Achse, h, der Rolle wird also dadurch bestimmt. Nun ist aber dieser Druk das Resultat zweier gleichen Kraͤfte, wovon die eine der Widerstand, die andere die bewegende Kraft ist, die an der Schnur der Rolle angebracht wird, um den Widerstand zu uͤberwinden. Hieraus folgt, daß wenn man das Gewicht, P, kennt, welches am Ende eines Halbmessers, wie, c, p, angebracht ist, und welches den Druk bemißt, man die bewegende Kraft oder die eigentliche Kraft davon ableiten kann. In diesem Falle ist der Widerstand der Schwere einer anderen Masse, M, zuzuschreiben, die an dem Ende der Schnur angebracht ist, der Steifheit und der Reibung dieser Schnur. Diese leztere Ursache kann verschieden wechseln, je nachdem man die Rolle mehr oder minder schnell dreht; wenn man aber nur den Widerstand betrachtet, der durch die Masse, M, entsteht, so wird der Druk auf die Achse, h, der Rolle bei jeder Geschwindigkeit der Umdrehung derselben bestaͤndig derselbe seyn. Wenn die beiden Seiten der Schnur, an welchen man Kraft und Widerstand angebracht hat, parallel mit der Stange, a, d, e, gerichtet sind, oder senkrecht auf den Hebel, a, c, b, so wird der Druk auf die Achse, h, der Rolle doppelt so groß als die Kraft. Hieraus folgt, daß diese Kraft, indem sie auf das Ende des Halbmessers der Kehle der Rolle wirkt, fuͤr diesen Fall die Haͤlfte des Gewichtes, P, multiplicirt mit dem Verhaͤltnisse cp/ac der beiden Hebelarme, cp, ac, zum Maße haben wird. Wenn wir nun den Kreis, f, g, als ein Zahnrad, r, betrachten, in welches zwei andere Zahnraͤder, l, und, m, eingreifen (die man sich denken kann; sie sind hier nicht gezeichnet), deren Achsen feststehend und parallel mit der Achse, h, des ersten Rades, r, r, sind, und wir nehmen an, daß die Kraft an dem Rade, l, angebracht ist, und der Widerstand an dem Rade, m; so wird die Achse, h, einen Druk erleiden, aus welchem man den Werth der Kraft, der in der Richtung der Tangente auf das Rad, r, r, wirkt, ableiten, kann, der Widerstand an dem Rade, m, mag uͤbrigens was immer fuͤr einer seyn. Dieser Widerstand wird durch die Reibung der Achsen der Raͤder, r, r, und, m, auf ihren Lagern vermehrt, und durch die Reibung der Zahne dieser beiden Raͤder. Wenn die Achsen der Kraft und des Widerstandes in derselben Richtung sind, so wird die Wage (Fig. 13.) in den Zwischenraum gebracht, der sie trennt, und in eine auf diese Richtung senkrechte Ebene. Das Rad, r, r, wird in zwei andere Raͤder von demselben Durchmesser eingreifen, die auf den entgegengesezten Enden der beiden Achsen befestigt sind, und da die Achsen dieser Raͤder gegenseitig einen rechten Winkel bilden, so werden ihre Zahlen kegelfoͤrmig seyn, und das Eingreifen wird durch Winkelraͤder geschehen. Auf diese dynamometrische Schnellwage lassen sich die Dynamometer des White und Laveleye (welche in dieser Ausgabe des Traité élémentaire des Machines, S. 464, 463 beschrieben, sind) zuruͤkfuͤhren. Eine andere dynamometriscshe Schnellwage. Fig. 14. Diese Schnellwage dient zur Messung einer Kraft, welche in der Richtung der Tangente auf ein Rad, f, g, Fig. 3. angewendet wird, welches auf der Achse, a, b, befestigt ist, die horizontal ist, und sich auf zwei Zapfen, t, und, t, dreht. Die Stuͤzen dieser Zapfen, oder die Lager, bestehen aus zwei Stuͤken, l, m, p, q, wovon das eine sich auf einer feststehenden und horizontalen Achse, o, drehen kann; das andere schiebt sich zwischen zwei Baken, und kann sich etwas von der senkrechten Richtung entfernen. Wenn Kraft und Widerstand an zwei gegebenen Puncten des Umfanges des Rades, f, g, angebracht sind, so drehen sich die Zapfen der Achse, a, b, auf ihren Lagern. Die Mitte, t, des Zapfens dieser Achse erleidet einen senkrechten Druk, den man mittelst einer Schnellwage bemißt, deren beide Arme, a', c' und, b', c', sind, und deren Stuͤzpunct, c, ist. Da das Stuͤk, r, q, senkrecht ist, so ruht es auf dem Messer, d, welches auf dem kleinen Arme, a', c', der Schnellwage befestigt ist, und das Gewicht, r, steht mit dem Druke auf, d, in Gleichgewicht. Da nun das Gewicht, r, und seine Entfernung von dem Stuͤzpuncte, c, bekannt ist, so laͤßt sich daraus die an dem Rade, f, g, angebrachte Kraft ableiten. Diese Schnellwage ist eine Umbildung des Dynamometers des Hrn. Welter, die in dem oben angefuͤhrten Werke S. 468–472 beschrieben ist.