Titel: | Fördertürme, besonders der Eisenbetonbau auf Grube Camphausen bei Saarbrücken. |
Autor: | P. Rußwurm |
Fundstelle: | Band 328, Jahrgang 1913, S. 483 |
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Fördertürme, besonders der Eisenbetonbau auf
Grube Camphausen bei Saarbrücken.
Von Bergassessor P. Rußwurm in
Berlin. (Fortsetzung von S. 475 d. Bd.)
RUSSWURM: Fördertürme, besonders der Eisenbetonbau auf Grube
Camphausen usw.
3. Untersuchung der
Seilbruchlast.
Textabbildung Bd. 328, S. 483
Abb. 19.
Textabbildung Bd. 328, S. 483
Abb. 20.
Textabbildung Bd. 328, S. 483
Abb. 21.
a) Die Lagerdrücke. Die Seilbruchlast beträgt 180 t.
Falls das eine Seil reißt, wird der Spannungsausgleich zwischen ihm und dem
anderen Seile durch die Umfangsreibung an der Koepe-Scheibe ausgeglichen, so daß also höchst wahrscheinlich eine
Spannungsvermehrung in dem anderen Seile überhaupt nicht stattfindet. Um jedoch
hohe Sicherheit zu schaffen, wird von der Reibung ganz abgesehen und so
gerechnet, als wenn das andere Seil wie ein Anker wirkend auch zu gleicher Zeit
die ganze Seilbruchlast aufzunehmen hat. Bei dieser sehr ungünstigen Annahme ist
es nun aber nicht mehr nötig, noch einen besonderen Zuschlag für das stoßweise
Wirken der Seillast zu machen. Somit berechnet sich für die Koepe-Scheibe die senkrechte Komponente beider Lager
gleich
V = S (1 +0,824) = 180 ∙ 1,824 =
330 t,
für ein Lager gleich \frac{330}{2}=165
t.
Die wagerechte Komponente beider Lager ist
H = 0,566 ∙ S = 0,566 – 180 = 102 t,
für ein Lager H = 51 t.
Für die Leitscheibe ergibt sich für ein Lager
V=\frac{0,176\,.\,180}{2}=15,90 t.
und H (wie oben) = 51 t.
b) Die Balkenmomente. Infolge senkrechter Komponente:
Das größte Stützmoment. Seilbruchlast braucht nur für das eine Feld angenommen
zu werden, für das andere genügt gleichzeitig normale Betriebslast. Daher
MII = – 0,816 (165 + 17,50) = – 136,7 – 14,30 – 151 t/m.
Das größte Feldmoment entsteht, wenn das zweite Feld unbelastet ist mit
M_I-II_{\mbox{max}}=\frac{165\,.\,3,75\,.\,4,75}{8,50}-\frac{136,7\,.\,4,75}{8,50}=346-75=+271
t/m
Das negative Feldmoment unter dem Lager ist
MI
= Hmin = – 75
t/m.
Infolge der zentrisch wirkenden Längskraft entstehen über der Stütze
M_{II}=\pm\,\frac{51\,.\,2,50}{2}=\pm\,64 t/m,
im Felde (Abb. 19, 20)
M=\pm\,\frac{64\,.\,4,75}{8,50}=\pm\,35,70
t/m.
infolge des Momentes MH = 51 ∙ 1,75 = 89,20 t/m,
A=-1,38\,.\,\frac{89,20}{11,55}=-10,7 t,
B=1,40\,.\,\frac{89,20}{11,55}=+10,9 t,
C=–0,02\,.\,\frac{89,20}{11,55}=-0,2 t,
und die Momente
über der Stütze M = – 0,20 ∙ 8,50 = – 1,70 t/m,
unter dem Lager M = 10,7 ∙ 4,75 = – 51,00 t/m,
und + 89,20 – 51 = -f 48,20 t/m.
c) Zusammenstellung- und Spannungen. Das größte
Feldmoment dicht links neben dem Scheibenlager im linken Felde ist
MI = Hmax
= 58,25 + 271 = 35,70 – 51,00 + 242,55 t/m,
X = 80,20 cm, σb = 34,70 kg/qcm,
σe = 706
kg/qcm.
Das größte Moment dicht links neben dem Scheibenlager im linken Felde ist (Abb. 21)
M = 58,25 + 271 – 35,70 + 48,20 =
+ 341,75 t/m.
Dazu kommt noch eine Längsdruckkraft N = 51 t.
Wenn man die Druckspannungen im Steg vernachlässigt, so ist
X = 99 cm, σb = 59 kg/qcm und σe = 820
kg/qcm.
Ohne Berücksichtigung der Längskraft würde sich ergeben
σb
= 49 kg/qcm und σe
= 990 kg/qcm.
Das kleinste Moment unter dem Scheibenlager ist:
M=+3,52-75+35,70-\frac{1,70\,.\,4,75}{8,50}=-36,73
qcm
X = 52,20 cm
σb = 6,80 kg/qcm, σe = 270 kg/qmm.
Das größte Moment dicht rechts neben der Mittelstütze ist:
M = – 46,20 – 151 + 64 – 1,70 = – 134,90 t/m.
fe
= 26 ⌀ 35 mm =250,15 qcm
fe' = 16 ⌀ 35 mm = 153,94 qcm (Abb.
22).
X = 88 cm
σb
= 19,10 kg/qcm, σe
= 332 kg/qcm.
Das größte Moment dicht links neben der Mittelstütze ist
M = – 46,20 – 151 – 64 – 1,70 = –
262,90 t/m.
Außerdem wirkt noch eine Längsdruckkraft N – 51
t.
X = 102 cm,
σb
= 30,60 kg/qcm, σe
= 390 k/qcm.
4. Nachweis der
Schubspannungen.
a) Für normalen Betrieb. Die größte Querkraft entsteht
neben dem mittleren Auflager, wenn beide Felder Maximallast und die Konsolen Minimallast
tragen. Infolge ständiger Last ist (Abb. 23)
B=B_0-\frac{M_I-_{II}}{l}=32,87+\frac{46,20-43,61}{8,50}=33,17.
Für normalen Betrieb in beiden Feldern (Abb. 24)
B=\frac{17,50\,.\,4,75}{8,50}+\frac{28,40}{8,50}+1,40=14,53
t.
Zusammen
Vmax = 33,17 + 14,53 = 47,70 t.
t=\frac{47700}{50\,\left(h-a\,\frac{x}{3}\right)}=\frac{47700}{50\,\left(190-\frac{80,20}{3}\right)}=5,85
kg/qcm.
Textabbildung Bd. 328, S. 484
Abb. 22.
Textabbildung Bd. 328, S. 484
Abb. 23.
Textabbildung Bd. 328, S. 484
Abb. 24.
b) Für Seilbruchlast. Im linken Felde Seilbruchlast,
im rechten Felde normaler Betrieb.
V_{max}=33,17+\frac{165\,.\,5,75}{8,50}+\frac{151}{8,50}+10,90=153,77
t.
t=\frac{153770}{50\,\left(190-\frac{80,20}{3}\right)}=18,80
kg/qcm.
Die Schubkraftfläche zeigt Abb. 23. Nimmt man an,
daß durch den Beton allein eine Schubkraft von 9 kg/qcm aufgewendet werden kann,
so ist die der schraffierten Fläche entsprechende Querkraft nämlich
V_2=\left(\frac{7,40+8,80}{2}\,275+\frac{960+9,80}{2}\,100\right)\,50=160000
kg
durch die abgebogenen Eisen (10 Stück mit 35 mm ⌀
aufzunehmen. Somit ist die Spannung dieser Eisen
\sigma=\frac{160000}{\sqrt2\,.\,10\,.\,3,14\,.\,\frac{3,5^2}{4}}=1105
kg/qcm.
Textabbildung Bd. 328, S. 484
Abb. 25.
Bemerkung: Bei unserer Untersuchung ist überall
angenommen, daß der Lagerdruck als Einzellast auf die Balken wirkt Tatsächlich
verteilen sich die Drücke auf die etwa 2,50 m lange Sohlfläche des Lagers, so
daß Streckenlasten von dieser Länge entstehen. Wenn der Balken sich durchbiegt,
so werden wahrscheinlich sogar zwei Einzellasten, etwa an den Stellen, wo die
Anker der Lager sitzen, d.h. in einem Abstande von 2,00 m entstehen. Für
eine solche Belastung werden natürlich alle Momente sehr viel kleiner, so daß
hierdurch eine weitere sehr große Sicherheit gegeben ist.
B) Balken 25,
welcher die Leitscheibe trägt (Abb.
26).
1. Untersuchung für ständige Last
und Nutzlast der Decken.
a) Vollbelastung.
p (Eigengewicht) = 0,50 ∙
1,10 ∙ 2400 = 1320 kg/m,
P1 (Balken 17) min = 1440 kg, max = 2640 kg,
P2
= P1,
P3 (Balken 18 und 21) min = 1400 kg, max = 2600 kg,
P4 (Lagerdruck der Leitscheibe) max = 400 kg, min = 0.
Einflußzahlen für das Stützmoment infolge der
Einzellasten
P_1\,:\,M=-\frac{2,05\,(8,3^2-2,05^2)}{4\,.\,8,3^2}=-0,48\,P_1,
P2 : M = – 0,785 P2,
P3 : M = – 0,622 P3,
P4 : M = – 0,694 P4.
Infolge p entsteht nach Winkler
M = – 0,125 ∙ 1,32 ∙ 8,32 = – 11,40 t/m.
Daher das größte Stützenmoment
M = – 11,40 – 2 (0,48 – 2,64 +
0,785 ∙ 2,64 + 0,622
∙ 2,60 + 0,69 ∙ 4) = – 11,40 – 15,48 = – 26,88 t/m.
Textabbildung Bd. 328, S. 484
Abb. 26.
Textabbildung Bd. 328, S. 484
Abb. 27.
Textabbildung Bd. 328, S. 484
Abb. 28.
b) Linkes Feld trägt Maximallasten, rechtes Feld
Minimallasten (Abb. 26 bis 28). Betrachtet man das linke Feld als einfachen
Balken, so ergibt sich
A0 =
11,66 t
B0 =
11,14 t
M01 =
21,2 t/m
M04 =
28,03 t/m
M02 =
28,05 t/m
M03 =
17,48 t/m
Ebenso ergibt sich für das rechte Feld
B'0 =
7,67 t
M01 =
12,63 t/m
C0 = 7,53
t
M02 =
16,85 t/m
M04 =
15,90 t/m
M03 =
11,37 t/m
Das Stützenmoment ist
M = – 11,40 – (0,48 ∙ 4,08 – 0,785
∙ 4,08 – 0,622 ∙ 4,0
– 0,694 ∙ 4,0) = – 21,82
t/m.
Daher ergeben sich im ganzen
A=11,66-\frac{21,82}{8,30}=11,66-2,63=9,03
t
B=11,14+7,67+\frac{2\,.\,21,82}{8,30}=24,07
t
C=7,53-\frac{21,83}{8,30}=4,90 t.
Linkes Feld:
M_1=21,2-\frac{21,82\,.\,2,05}{8,30}=21,20-5,40=15,8
t/m
M_4=28,03-\frac{21,82\,.\,3,30}{8,30}=28,03-8,70=19,33
t/m
M_2=28,05-\frac{21,82\,.\,4,30}{8,30}=28,05-11,30=16,75
t/m
M_3=17,48-\frac{21,82\,.\,6,55}{8,30}=17,48-17,20=0,28
t/m
Rechtes Feld:
M1
= 12,63 – 5,40 = 7,23 t/m
M2
= 16,85 – 11,30 = 5,55 t/m
M3 = 11,37 – 17,20 = – 5,83 t/m
M4
= 15,40 – 8,70 = + 6,70 t/m.
(Fortsetzung folgt.)