Titel: | Untersuchung einer zwangläufigen Dampfmaschinensteuerung auf Massendrücke. |
Autor: | Otto Kölsch |
Fundstelle: | Band 328, Jahrgang 1913, S. 103 |
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Untersuchung einer zwangläufigen
Dampfmaschinensteuerung auf Massendrücke.
Von Dr.-Ing. Otto Kölsch in
Nürnberg.
(Fortsetzung von S. 90 d. Bd.)
KOELSCH: Untersuchung einer zwangläufigen Dampfmaschinensteuerung
auf Massendrücke.
2. Beschleunigungen.
Wenn wir die Beschleunigungen in den einzelnen Gelenkpunkten bestimmen wollen, gehen
wir von der Beschleunigung bD des Punktes D aus, dessen Bewegung
in einer gleichmäßigen Drehung um I besteht.
Wir finden bei \frac{n}{2}=62,5 und r
= 0,055 m die Normalbeschleunigung von D
zu
n_D=r\,.\,\omega^2=r\,.\,\left(\frac{\pi\,.\,n/2}{30}\right)^2=2,36
m/Sek.2.
Die Drehung der Steuerwelle kann als eine völlig gleichmäßige
angesehen werden; der Punkt D erfährt also keine
Tangentialbeschleunigung. Wir können darum schreiben:
bD =
nD= 2,36 m/Sek.2.
Nach den aus Abb. 3 (S. 66) bekannten Regeln
bestimmen wir die Beschleunigungen aller übrigen Gelenkpunkte, in der Reihenfolge
C, B, A, E, F usw.
Die Ermittlung der Beschleunigung ist in Abb. 7 ebenfalls für
die Stellung 1 des Exzenters durchgeführt und spricht
für sich selbst, wenn man die Abb. 3 zu Hilfe nimmt.
Auch hier wurden zur Kontrolle die einzelnen Beschleunigungs-Drei- und Vierecke nach
dem Pol P verlegt. Das so gewonnene, gedrängte Bild der
Beschleunigungen wirkt wegen der vielen eingeschriebenen Bezeichnungen zwar etwas
verworren, ist aber am Konstruktionstisch wegen seiner größeren Genauigkeit und
leichteren Handhabung den an den zerstreut liegenden Gelenkpunkten eingezeichneten
Einzeldiagrammen entschieden vorzuziehen.
Wie in Abb. 7
verfahren wurde, um die Beschleunigung aller Gelenkpunkte des Getriebes bei der
Exzenterstellung 1 zu erhalten, so wurden noch 13
weitere Blätter nötig, um die Beschleunigungen bei den übrigen Exzenterstellungen zu
gewinnen. Es würde zu weit gehen, hier alle Blätter zu bringen. Es möge daher Abb. 7 genügen. Eine
Zusammenstellung der für die 14 Stellungen einer
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Exzenterumdrehung gewonnenen Beschleunigungen aller
Gelenkpunkte findet sich in Tab. 1.
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Abb. 8.Tangentialbeschleunigung der Gelenkpunkte A bis K, aufgetragen als
Funktion der Zeit.
Zerlegen wir die Beschleunigungen der verschiedenen
Gelenkpunkte in ihre Komponenten, von denen eine in die Bahntangente, also in
die Richtung der augenblicklichen Geschwindigkeit des betreffenden Gelenkpunktes
fällt, die andere senkrecht hierzu steht, so erhalten wir in ersterer Komponente die
Tangentialbeschleunigung, in letzterer die Normalbeschleunigung des
Gelenkpunktes.
Um nun eine Gewähr für die Richtigkeit dieser zeichnerisch ermittelten Größen zu
haben, tragen wir – für jeden Gelenkpunkt in einem eigenen Diagramm – die
Tangentialbeschleunigung als Funktion der Zeit auf. Bezeichnet v die Geschwindigkeit und bv die Tangentialbeschleunigung, so gilt
allgemein:
b_v=\frac{d\,v}{d\,t},
oder v = ∫bv ∙ dt.
Nach einer vollen Umdrehung kommen wir bei einem beliebigen
Gelenkpunkt immer wieder auf den gleichen Anfangswert der Geschwindigkeit v zurück, gleichviel, welchen Schwankungen sie während dieser Umdrehung unterliegt. Es muß somit unter
allen Umständen die Bedingung erfüllt sein: \int\limits
_{t_1}^{t_2}\,b_v\,.\,d\,t=0, wenn die Zeitdifferenz t2 – t1 einer vollen Umdrehung der Steuerwelle
entspricht. Tragen wir also, wie oben schon erwähnt, die Tangentialbeschleunigung
als Funktion der Zeit auf (s. Abb. 8), so muß, wenn
die Beschleunigungen richtig bestimmt worden sind, die Summe aller positiven und
negativen Diagrammflächen für eine Umdrehung den Wert Null ergeben. Bei allen
Diagrammen der Abb. 8 wurde mittels Planimeter diese
Probe durchgeführt. Sie ergab die Richtigkeit aller ermittelten
Beschleunigungen.
Zur Abb. 8 ist noch kurz zu bemerken, daß die Kurven,
nach denen die Beschleunigungen der Punkte A, B und C verlaufen, einander ähnlich sein müssen. Aehnliches
gilt bei den Punkten F, G, H, I und K Nur der Punkt D
unterliegt keiner Tangentialbeschleunigung. Das Beschleunigungsdiagramm des Punktes
E weicht von allen übrigen insofern ab, als die
Wechsel in den Beschleunigungen ohne Sprung stattfinden.
Allgemein können wir aussprechen, daß sich die Größen der Beschleunigungen in sehr
bescheidenen Grenzen bewegen. Der Größtwert im Betrage von etwa 7 m/Sek. tritt beim
Punkt G auf.
Bedenken wir, daß bei den jetzt so beliebten Nockensteuerungen Beschleunigungen von
über 2000 m/Sek.2 vorkommen können (D. p. J. 1909.
S. 264), so müssen wir hinsichtlich der Massenwirkungen der Frikart-Steuerung den unbestrittenen Vorrang einräumen.
Selbst wenn die Rückdrücke einer Steuerung auf den Regulator verhältnismäßig klein
sind, kann es vorkommen, daß die Regulierung erheblich gestört wird; nämlich, sobald
Resonanz eintritt, d.h. sobald die Stoßfolge der von der Steuerung nach dem
Regulator übermittelten Rückdrücke mit der Eigenschwingungszahl des „in die Maschine eingebauten“ Regulators
zusammenfällt, oder ein Vielfaches dieser Zahl ist.
Wir werden uns demnach über den zeitlichen Verlauf der Steuerungsrückdrücke Klarheit
verschaffen müssen.
Tabelle 1.
Beschleunigungen sämtlicher Getriebepunkte.
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Gesamt-Beschl.;
Tangential-Normal-
(Schluß folgt.)