Titel: | Ueber die Formänderung von Drahtseilen. |
Autor: | Hirschland |
Fundstelle: | Band 321, Jahrgang 1906, S. 234 |
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Ueber die Formänderung von
Drahtseilen.
Von Diplom-Ingenieur Hirschland, Essen.
(Fortsetzung von S. 211 d. Bd.)
Ueber die Formänderung von Drahtseilen.
2. Dehnungsversuche.
Um die Formänderung der Drahtseile bei Beanspruchung auf Zug festzustellen, wurden
die Drahtseile an beiden Enden eingespannt und einer bestimmten Belastung
unterworfen, während mittels geeigneter Apparate die jeweilige Verlängerung eines
Seilstückes festgestellt wurde.
a) Versuchsanordnung. Bei den Versuchen (Fig. 7) war das eine Ende des Seilstückes über eine
am Oberbalken eines 5 m hohen Holzgerüstes angebrachte Rolle gelegt und mittels
eines einfachen Seilschlosses befestigt. Das andere Ende war um eine lose Rolle mit
Lasthaken geschlungen und wurde gleichfalls durch ein Seilschloss gehalten. An dem
Lasthaken hing ein Dynamometer von Schäffer &
Budenberg (Magdeburg-Buckau), das bis 1000 kg Gewicht anzeigte. Das
Dynamometer war ebenso wie ein zweites 1000 kg-Dynamometer, das bei den
Biegungsversuchen zur Anwendung kam, durch direkte Gewichtsbelastung geeicht worden.
Diese Eichung war auf der vom Dynamometerzeiger bestrichenen Scheibe verzeichnet, so
dass die tatsächlichen Belastungen ohne weitere Umrechnung abgelesen werden konnten.
Dabei zeigten die Angaben Ungleichmässigkeiten bis zu ± 2 v. H. In das Dynamometer
griff ein Hebel, mittels dessen die Belastungen hervorgerufen wurden. Dadurch, dass
die Rollen in ihrer Richtung festgehalten wurden, konnte sich das Seil bei der
Belastung nicht aufdrehen, sodass die Dehnungen des Drahtseiles parallel zu seiner
Achse verliefen. Die Rollen übten also noch ein Drehmoment auf das Drahtseil aus. An
den Seilstücken zwischen den beiden Rollen wurde ein Dehnungsmesser eingebaut, der
von Dipl.-Ing. Aschoff zur Bestimmung der Elastizität
der Riemen konstruiert war.
Der Dehnungsmesser war folgender Art: Ein Zeiger, auf dessen Achse eine kleine Rolle
befestigt ist, spielt auf einer 235 mm grossen runden Scheibe, deren Umfang 500
Teilstriche enthält. Zwei derartige Scheiben stehen sich gegenüber und sind mittels
Schrauben am Seil befestigt. Ueber die Rollen werden sehr dünne (etwa 0,15 mm),
unten mit je einem Bleigewicht belastete Drähte geschlungen, deren andere Enden von
zwei am Seil festgeklemmten Haken gehalten werden (Fig.
7). Dehnt sich das Seil, so wird sich die Entfernung l von der Befestigungsstelle der Drähte bis zu dem
Dehnungsmesser verlängern, und die Zeiger werden einen Ausschlag ergeben,
Textabbildung Bd. 321, S. 234
Fig. 7. Schematische Anordnung bei den Dehnungsversuchen.
da die dünnen Drähte ihre ursprüngliche Länge behalten.
Die Eichung des Apparates erfolgt mittels einer Schraube und Millimetereinteilung an
der oberen Befestigungsstelle der dünnen Drähte. Der Dehnungsmesser gestattet genaue
Ablesungen von 0,1 mm und ermöglicht auf 0,01 mm zu schätzen.
b) Versuche. Folgende Versughe wurden mit den Seilen
vorgenommen:
1. Bei neuen Seilstücken wurde die Belastung in Zwischenräumen
von 5 Minuten um je 100 kg erhöht bis zur Höchstlast 1000 kg.
2. Die Seile wurden in1 gleicher Weise wieder entlastet. Die
Be- und Entlastung wurden verschiedentlich wiederholt.
3. Sodann verblieben die Seile längere Zeit unter der
Höchstlast von etwa 1000 kg.
4. Es wurden wieder Be- und Entlastungen vorgenommen.
5. Bei einem neuen Seilstück des Seiles III wurde die Belastung
in Zwischenräumen von 20 Sekunden um je 100 kg erhöht bis zur Höchstlast 1000
kg.
Die Versuchslänge, das ist die Entfernung von der Befestigungsstelle der dünnen
Drähte bis zur Befestigungsstelle der Scheiben = l
(Fig. 7) betrug 2 m.
Die Versuche unter 1, 3, 4, 5 sind in den Tabellen 4 bis 10 wiedergegeben. Die
Versuche unter 2 sind in den Tabellen nicht angegeben. Die erste Spalte enthält die
Belastung in Kilogramm, die zweiten und dritten die Spannungen, die letzten die
Verlängerungen für 1 m Drahtseil in Millimeter. Eine theoretisch richtige Bestimmung
der Spannungen ist bei der jetzigen Kenntnis der Seile nicht möglich, da die
beanspruchten Querschnitte und die beanspruchenden Kräfte nicht mit Sicherheit
festzustellen sind. Man ist auf Näherungswerte angewiesen. Im Folgenden sind
die mittleren Spannungen unter Vernachlässigung des Hanfquerschnittes einmal auf die
Summe der Drahtquerschnitte
\mbox{q}=i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4},
anderseits auf den Seilquerschnitt senkrecht zum Seil
\mbox{q}^1=k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}
bezogen.
Bei der Wiederholung der Versuche unter 4 ergaben sich Unterschiede in den Ablesungen
für die Verlängerung bis zu ± 2 v. H. In den Tabellen ist für jedes Seil nur ein
bestimmter Versuch wiedergegeben, dessen Ergebnis ungefähr in der Mitte lag. Die
Abweichungen können ihren Grund in den Ungenauigkeiten des Dynamometers haben oder
rühren vielleicht von kleinen Erschütterungen her, denen der Dehnungsmesser infolge
des Ganges der Transmissionen im Laboratorium fast beständig unterworfen war.
Die Versuchswerte wurden in rechtwinklige Achsenkreuze eingetragen (Fig. 8–10). Die
Abscissen stellen die Verlängerungen, die Ordinaten die Belastungen dar. Obgleich
die entstehenden Kurven nicht die Dehnungen, sondern die Verlängerungen von 1 m
Drahtseil anzeigen, sollen sie für die folgenden Betrachtungen ständig als
Dehnungskurven bezeichnet werden, da das im Folgenden viel benutzte
Ansteigungsverhältnis
\frac{\mbox{d\,(Last)}}{\mbox{d\,(Verlängerung)}}=\frac{d\,P}{d\,\lambda}
dem Verhältnis proportional ist
\frac{\mbox{d\,(Spannung)}}{\mbox{d\,(Dehnung)}}=\frac{d\,\sigma}{d\,\varepsilon}.
Textabbildung Bd. 321, S. 235
Fig. 8. Dehnungskurven für Seil No. I.
Seil No. I.
Neues Seilstück. Nach 5 Minuten Belastungszusatz.
Tabelle 4.
Last Pin
kg
\frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
\frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
Verlänge-rung λ in mmfür 1 m
100
420
400
0
200
840
800
0,55
300
1260
1200
1,05
400
1680
1600
1,5
500
2100
2000
1,915
600
2520
2400
2,315
700
2940
2800
2,71
800
3360
3200
3,075
900
3780
3600
3,41
1000
4200
4000
3,72
Nach mehrmaliger Be- und Entlastung verblieb das Seil 20 Stunden unter einer Last von
950 kg; dabei wuchs die Verlängerung auf 5,08 mm für 1 m Drahtseil.
Alsdann ergaben sich die Versuchswerte (Tabelle 5).
Seil No. I. Tabelle 5.
Belastung
Entlastung
Last Pin
kg
\frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
\frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
Verlänge-rung λ in mmfür 1 m
Last Pin
kg
\frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
\frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
Verlänge-rung λ in mmfür 1 m
102
430
410
2,56
958
4020
3830
5,19
110
460
440
2,58
942
3960
3770
5,155
121
510
480
2,61
932
3920
3730
5,13
134
560
540
2,64
918
3860
3670
5,105
145
610
580
2,68
903
3800
3620
5,06
158
660
630
2,715
885
3720
3540
5,015
168
710
670
2,75
872
3660
3490
4,985
178
750
710
2,78
857
3600
3430
4,95
192
810
770
2,825
725
3050
2900
4,625
202
850
810
2,86
598
2510
2390
4,29
213
900
850
2,9
480
2020
1920
3,96
225
950
900
2,925
364
1530
1460
3,615
238
1000
950
2,975
255
1070
1020
3,26
250
1050
1000
3,015
151
630
600
2,83
353
1480
1410
3,335
102
430
410
2,56
460
1930
1840
3,67
576
2420
2300
4,01
692
2900
2770
4,34
820
3440
3280
4,71
950
3990
3800
5,08
Das Seil wurde dann bis etwa 1000 kg belastet.
Seil No. II.
Neues Seilstück. Nach 5 Minuten Belastungszusatz.
Tabelle 6.
Last Pin
kg
\frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
\frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
Verlänge-rung λ in mmfür 1 m
100
210
200
0
200
420
400
0,335
300
630
600
0,68
400
840
800
1,015
500
1050
1000
1,33
600
1260
1200
1,63
700
1470
1400
1,93
800
1680
1600
2,225
900
1890
1800
2,49
1000
2100
2000
2,75
Nach mehrmaliger Be- und Entlastung verblieb das Seil 20 Stunden unter einer Last von
980 kg; dabei wuchs die Verlängerung auf 3,64 mm für 1 m Drahtseil.
Alsdann ergaben sich die Versuchswerte (Tabelle 7).
Seil No. II. Tabelle 7.
Belastung
Entlastung
Last Pin
kg
\frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
\frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
Verlänge-rung λ in mmfür 1 m
Last Pin
kg
\frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
\frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
Verlänge-rung λ in mmfür 1 m
100
210
200
1,958
948
1990
1890
3,62
110
230
220
1,97
938
1970
1870
3,61
120
250
240
1,98
925
1940
1850
3,59
131
270
260
2,007
911
1910
1820
3,565
142
300
280
2,03
894
1880
1780
3,55
164
340
330
2,08
881
1850
1760
3,535
185
390
370
2,12
855
1790
1710
3,50
208
440
420
2,17
825
1730
1650
3,465
230
480
260
2,22
804
1690
1600
3,43
254
530
510
2,275
761
1600
1520
3,385
277
580
550
2,32
717
1500
1430
3,295
299
630
600
2,396
607
1270
1210
3,155
400
840
800
2,585
503
1060
1000
2,985
500
1050
1000
2,793
389
820
780
2,78
602
1270
1200
2,98
297
620
590
2,565
704
1480
1410
3,15
197
410
390
2,325
812
1700
1620
3,335
101
210
200
1,99
918
1930
1830
3,52
961*
2020
1920
3,59
*) Das Seil wurde dann bis etwa 1100 kg belastet.
Seil No.
III. Neues Seilstück.
Tabelle 8.
Nach je 20 Sekunden
Belastungszusatz.
Last Pin
kg
\frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
\frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
Verlänge-rung λ in mmfür 1 m
100
170
160
0
200
340
320
0,38
300
500
480
0,725
400
670
640
1,04
500
840
800
1,33
600
1000
960
1,62
700
1170
1120
1,87
800
1340
1280
2,12
900
1510
1440
2,36
1000
1680
1600
2,59
Seil No.
III. Neues Seilstück.
Tabelle 9.
Nach je 5 Minuten
Belastungszusatz
Last Pin
kg
\frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
\frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
Verlänge-rung λ in mmfür 1 m
100
170
160
0
200
340
320
0,53
300
500
480
0,97
400
670
640
1,35
500
840
800
1,70
600
1000
960
2,02
700
1170
1120
2,32
800
1340
1280
2,61
900
1510
1440
2,88
1000
1680
1600
3,15
Textabbildung Bd. 321, S. 238
Fig. 9. Dehnungskurven für Seil No. II.
Textabbildung Bd. 321, S. 238
Fig. 10. Dehnungskurven für Seil No. III.
Seil No. III. Tabelle 10.
Belastung
Last Pin
kg
\frac{P}{i\,\delta\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
\frac{P}{k\,i\,\delta\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
Verlänge-rung λ in mmfür 1 m
100
170
160
1,925
120
200
190
1,935
132
220
210
1,955
142
240
230
1,975
155
260
250
1,995
165
280
260
2,015
178
300
290
2,035
189
320
300
2,055
199
340
320
2,07
212
360
340
2,1
307
520
490
2,265
405
680
650
2,435
500
840
800
2,59
602
1000
970
2,75
712
1190
1140
2,905
825
1380
1320
3,06
940
1580
1510
3,21
Das Seil wurde dann bis etwa 1100 kg belastet.
Entlastung
Last Pin
kg
\frac{P}{i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
\frac{P}{k\,i\,\delta^2\,\frac{\pi}{4}} in kg/qcm
Verlänge-rung λ in mmfür 1 m
948
1590
1520
3,265
930
1560
1490
3,245
922
1550
1480
3,24
905
1520
1450
3,22
898
1500
1440
3,205
872
1460
1400
3,185
864
1450
1380
3,18
848
1420
1360
3,15
742
1240
1190
2,03
625
1050
1000
2,895
519
870
830
2,76
413
690
660
2,6
310
520
500
2,425
210
350
340
2,23
112
190
180
1,995
100
170
160
1,96
Nach mehrmaliger Be- und Entlastung verblieb das Seil 20 Stunden unter einer
Last von 1000 kg; dabei wuchs die Verlängerung auf 3,30 mm für 1 m Drahtseil.
Alsdann ergaben sich die Versuchswerte (Tabelle 10).
(Fortsetzung folgt.)