Der Wärmedurchgangskoeffizient für Gasmotoren
nach Diagrammen von Prof. Dr. Slaby.Von Kurt Bräuer, Ingenieur,
Mittweida.(Schluss von S. 308 d. Bd.)Der Wärmedurchgangskoeffizient für Gasmotoren nach Diagrammen von
Prof. Dr. Slaby.Bei der Bestimmung der mittleren Kühlflächen entsteht die Frage, wie die
Kolbenoberfläche zu bewerten ist. Sie mit den wassergekühlten Wandungen gleichwertig
zu setzen, ist zweifellos ebenso unrichtig, als sie ganz zu vernachlässigen.In der nachfolgenden Rechnung ist die Kolbenoberfläche nur mit ⅓ in Rechnung gesetzt,
wobei der mögliche Fehler etwa 2 v. H. sein kann, wenn man annimmt, dass
höchstens ½ der Fläche und mindestens ⅕ derselben in Rechnung zu setzen ist.Auf die Brauchbarkeit der gewonnenen Ergebnisse wird diese – allerdings etwas
willkürliche – Annahme insofern nur einen untergeordneten Einfluss haben, als sie
eben nur mit der gemachten Voraussetzung anzuwenden sind und das Verhältnis der
gekühlten zur Kolbenfläche: wenig veränderlich ist (s. Tab. 6).Tabelle 6.
Mit den in den Tabellen angegebenen Werten ist K nach
Gleichung 9) berechnet worden. Die Ergebnisse sind in Tab. 7 nach den Versuchen
geordnet zusammengestellt und in Fig. 11 aufgetragen
worden.Tabelle 7.
[Textabbildung Bd. 320, S. 327]
Fig. 11.Die berechneten Werte von K sind in Fig. 12 als Funktionen der Temperaturdifferenzen
aufgetragen. Es ist unverkennbar, dass der Wärmedurchgangskoeffizient abhängig von
der Temperaturdifferenz ist. Die zusammengehörigen Werte von K und t sind in Tab. 8 zusammengestellt und
aus ihnen die Mittelwerte gezogen. Diese sind in Fig.
12 eingetragen worden. Die Kurve der Mittelwerte zeigt nach einem
regelmässigen Verlauf im Intervall 8–9 plötzlich einen stärkeren Abfall. Da dieser
sich gleichmässig bei allen Versuchen wiederholt, so dürfte der Grund für den
wesentlich verminderten Wärmedurchgang in einer konstruktiven Eigentümlichkeit der
Versuchsmaschine zu suchen sein, etwa in ungenügender Zirkulation des
Kühlwassers.Tabelle 8.
[Textabbildung Bd. 320, S. 327]
Versuch-No.; Intervall;
MittelwerteUm die hiermit geschaffene Unsicherheit in der Beurteilung des
Durchgangskoeffizienten zu beseitigen, soll noch der mittlere Wert desselben für die
Kompression bestimmt werden.Es sei:p0
die Ansaugspannung in kg/qmmc der Exponent der Kompression,v = vH + vc das Gesamtvolumen,pc
die Kompressionsendspannung,pmc die mittlere Kompressionsspannung,Tmc die mittlere absolute Kompressionstemperatur,Lc
die Kompressionsarbeit in mkg,dann ist: . . . . . . . . 12)mit mc= 1,289, vc =
4,82, v = 12,73.Anmerkung: Die Kompression der Ladung findet in der
Versuchsmaschine polytropisch mit dem konstanten Exponenten mc = 1,289 statt.Der mittlere Kompressionsdruck ist dann . . . . 13)Die diesem Druck zugeordnete mittlere Temperatur ergibt sich aus der Beziehung zu . . . . . 14)wobei To die absolute Anfangstemperatur für die Kompression ist.Die mit diesen Gleichungen berechneten Werte sind in Tab. 9 zusammengestellt.Die Ermittlung der während der Kompression an die Wandung übergehenden Wärme setzt
die Kenntnis der spezifischen Wärme der Ladung und des Gesetzes ihrerVeränderlichkeit voraus. Das letztere ist für die Kohlenwasserstoffe nicht der
Fall.Wegen des grossen Uebergewichtes der einfachen Gase in der Ladung wird man sicher nur
einen sehr kleinen Fehler begehen, wenn man die gleiche Veränderlichkeit wie bei den
Rückständen annimmt.Tabelle 9.
Die spezifische Wärme der frischen Ladung ergibt sich dann durch folgende
Ueberlegung.Die älteren Angaben über die konstanten spezifischen Wärmen der Gase stimmen für
geringe Temperaturen mit den Ergebnissen der neueren Forschungen sehr gut
überein.Für 0° C ergibt sich mit den Angaben von Landolt und Börnstein die spezifische Wärme des Gases für
konstantes Volumen aus Tab. 10Tabelle 10.
GasmengeGewicht G in kgcpG . cpCnH2nCH4HCOCO2ON0,0400,2960,5060,0990,0220,0020,0350,0690,2120,0450,1240,0430,0030,0440,4000,5933,4090,2430,2170,2170,2440,02710,12570,15340,03010,00930,00060,0107Σ1,0000,540–0,3569
Die wahre Molekülarwärme für konstanten Druck bei 0° C ist für Luft:Co =
6,8.
[Textabbildung Bd. 320, S. 328]
Fig. 12.Das scheinbare Molekülargewicht:μ = 28,94,demnach ist.Für eine mittlere Umdrehungszahl von u = 150 ist das
Ladungsgewicht f. d. Hub:
Gr= 2,64 grGl+1= 6,77 „––––––––––––G= 9,41 „
Bei einem Mischungsverhältnis α = 6,2 ist das
Verhältnis:wobei δg = 0,54 und δ1 = 1,294 die entsprechenden spezifischen Gewichte sind.Somit ist:die wahre spezifische Wärme der Mischung bei 0° C.Die Gaskonstante ist:R = 31,85 und da, so istfür die Rückstände ist bei 0° C:cvl+g = 0,1586 + 2 . 273 . 0,0000352 = 0,178,cpr = 0,2277 + 2 . 273 . 0,0000352 = 0,247.Also sind die wahren spezifischen Wärmen der Ladung bei 0°und der ExponentBei T = 0°, t = – 273° C
ist:cvl+g+r = 0,186 – 2 . 273 . 0,0000352 = 0,167und damit ist die mittlere spezifische Wärme für die
Grenztemperaturen der KompressionDie berechneten Werte sind in Tab. 11 zusammengestellt.Tabelle 11.
Versuch-No.283298290285305Missing or unrecognized delimiter for \left0,1990,1990,1990,2000,201
IstDouble subscripts: use braces to clarify . . . 15)die Zunahme der inneren Energie während der Kompression, so
ist, wenn Lc die
Kompressionsarbeit in WE ist, die an die Wandung
abgegebene WärmeQw= Lc– U . . . . . 16)Aus Qw wird wieder die
stündlich abgegebene Wärmemenge Q berechnet und mit
einer mittleren Kühlfläche vonF = 0,17 qmund einer Temperaturdifferenz t
ergibt sich in bekannter Weise der mittlere Durchgangskoeffizient.Die berechneten Werte sind in Tab. 12 zusammengestellt.Tabelle 12.
Dieser berechnete Wert von K ist in Fig. 12 mit den für die Expansion berechneten
zusammen aufgetragen. Mit Ausnahme des schon früher bemerkten WertesK= 53 für t
= 976° Cliegen alle Punkte auf einer stetig gekrümmten mit t ansteigenden Kurve, die für die betrachteten
Temperaturgrenzen das Gesetz befolgt: . . . 17)Die mit dieser Gleichung berechneten Werte sind in Fig. 12 mit eingetragen. Die Abweichungen von den berechneten
Mittelwerten sind nicht bedeutend,Die Ergebnisse gelten zunächst nur für die Versuchsmaschine und für die Verhältnisse,
unter welchen die Versuche stattgefunden haben. Die Zulässigkeit einer
Verallgemeinerung ist sehr zweifelhaft. Wenn auch das Gesetz der Veränderlichkeit
wahrscheinlich wesentlich nur eine Funktion der Temperaturdifferenz sein wird, so
werden doch die numerischen Grössen der Koeffizienten sich bei veränderten äusseren
Verhältnissen auch als veränderlich herausstellen.So ist es z.B. höchst wahrscheinlich, dass die Stärke der den Zylinderwandungen
anhaftenden Oelschicht, ferner der Zustand des Wassers – ob siedend oder
nichtsiedend –, die Form der Abkühlungsflächen von wesentlichem Einfluss auf den
Wärmedurchgang sein werden.Da die Kenntnis der zu erwartenden Wärmeverluste für den Entwurf einer
Verbrennungskraftmaschine von grösster Bedeutung ist, so wäre es für die ausführende
Praxis als grosser Gewinn anzusehen, wenn zur Ergründung der massgebenden Faktoren
des Wärmedurchgangs weitere, eingehende Untersuchungen angestellt würden.