Wert und Bestimmung des Kohlensäuregehaltes der Heizgase. Von A. Dosch, Köln. Wert und Bestimmung des Kohlensäuregehaltes der Heizgase. I. Einleitung. Als Element, welches zur Erzeugung von Wärme in der Praxis zur Verfügung steht, kommt hauptsächlich Kohlenstoff in Betracht, da alle Brennstoffe zum weitaus grössten Teile aus diesem Elemente bestehen. Die Erzeugung von Wärme geschieht durch die Verbindung genannten Elementes mit Sauerstoff derart, dass zunächst zu einem Teil C ein Teil O hinzutritt und bei ausreichendem Vorhandensein von Sauerstoff sich die entstandene Verbindung um ein weiteres Atom O vermehrt. Der Prozess geht dementsprechend nach der Formel vor sich    O + C = CO CO + O = CO2 Erstere Verbindung, Kohlenoxyd, wird also bei ungenügendem Vorhandensein, letztere, Kohlendioxyd oder Kohlensäure bei reichlichem Vorhandensein von Sauerstoff sich bilden. Ausser Kohlenstoff, der den Hauptbestandteil aller verwendeten Brennstoffe bildet, kommen nur einige wenige Elemente in Betracht, wie Wasserstoff und Schwefel, die jedoch in den verwendeten Materialien gewöhnlich in geringeren Mengen vorhanden sind. Wenn irgend ein Brennmaterial unter Zuführung reinen Sauerstoffes verbrannt wird, so dürfen in den Verbrennungsgasen nur die Verbindungen der einzelnen Materialien, welche überhaupt brennbar sind, erscheinen, und zwar diejenigen Verbindungen des Sauerstoffs, welche die grösste Wärmeentwicklung hervorrufen. Ebenso dürften, wenn in einer industriellen Feuerungsanlage ohne Luftüberschuss gearbeitet werden könnte, in den Rauchgasen nur vorhanden sein: Kohlensäure, schweflige Säure, Stickstoff und Wasserdampf. Praktisch lässt sich nun eine Verbrennung nicht ohne Luftüberschuss leiten, so dass zu den erwähnten Gasarten noch ein gewisser Prozentsatz Stickstoff und ferner Sauerstoff hinzutreten wird, welcher Prozentsatz jedoch bestimmte Grenzen nicht überschreiten soll. Um nun ein Urteil über die Güte und Oekonomie der Verbrennung zu gewinnen, ist es erforderlich, die Rauchgase auf ihre Bestandteile hin zu untersuchen und insbesondere den Prozentsatz derselben an Kohlenstoffverbindungen und hiervon wieder denjenigen von Kohlensäure festzustellen. Diese Bestimmung kann nun entweder durch Ermittlung der Gewichtszunahme der Rauchgase bei der Verbrennung oder aber volumetrisch – durch Absorption – geschehen. Vom theoretischen Standpunkte aus betrachtet ist das letztere Verfahren – weil genauer – vorzuziehen; doch bietet die Anwendung desselben für die Praxis, gegenüber dem ersteren, wieder andere Nachteile. Die volumetrische Kohlensäurebestimmung ist mehr für zeitweise, diejenige, welche sich auf die Gewichtszunahme gründet, mehr für kontinuierliche Bestimmung im Gebrauch, doch findet neuerdings für letzteren Zweck auch die volumetrische Bestimmung Verwendung. II. Gewichtsverhältnis der CO2 zu den Heizgasen. Bei vollkommener Verbrennung von Kohlenstoff zu Kohlensäure treten zu einem Volumenteil C zwei Volumen Sauerstoff hinzu; verbrennt daher 1 kg reiner Kohlenstoff ohne Luftüberschuss, so entstehen 1+\frac{16}{12}\,\cdot\,2=1+2,667=3,667 kg Kohlensäure. In 1 kg atmosphärischer Luft befinden sich Ol = 0,232 kgNach neueren Versuchen. Sauerstoff. Um daher 1 kg Sauerstoff zuzuführen, müssten \frac{1}{O_L}=\frac{1}{0,232}=4,31 kg Luft zugeführt werden. Dementsprechend müssten, bei einem Luftüberschuss von Null, zur Verbrennung von 1 kg reinem Kohlenstoff an Luft vorhanden sein: L_g=\frac{8}{3}\,\cdot\,\frac{1}{O_L}=2,667\,\cdot\,4,31=11,493\mbox{ kg} . . (1) und an Rauchgasen würden entstehen, da zu dieser Verbrennungsluft noch 1 kg C hinzutritt: Gg = 1 + 2,667 . 4,31 = 12,493 kg . . . (2) Sind nun C = kg Kohlenstoff vorhanden, so wird das Gewicht der Verbrennungsgase G_g=C+C\,\cdot\,2,667+C\,\cdot\,2,667\,\left(\frac{1}{O_L-1}\right) oder Gg = C [1 + 2,667 + 2,667 . 3,31] = 12,493 C . (3) Das Gewichtsverhältnis der Kohlensäure zum Gesamtgewichte der entstehenden Heizgase würde dann betragen K_g=\frac{C\,\cdot\,(1+2,667)}{C\,(1+2,667+2,667\,\cdot\,3,31)}=\frac{3,667}{12,493}=0,293 . . . . (4) Dieses Verhältnis könnte nur dann diese Grösse erreichen, wenn reiner Kohlenstoff ohne Luftüberschuss verbrannt würde, würde also diesem Werte am nächsten kommen bei Verbrennung von Anthracit. In der Praxis ist es nun nie möglich, eine Verbrennung derart zu leiten, dass der betreffende Körper ohne Luftüberschuss verbrannt werden kann; man muss hingegen stets einen gewissen Luftüberschuss zur Verfügung haben. Bezeichnet φ das Verhältnis des zugeführten Luftquantums zu dem theoretisch notwendigen, so wird das jetzt entstehende Gewicht der Verbrennungsgase sein: G_g=\underset{\mbox{Kohlensäure}}{C+C\,\cdot\,2,667}+\underset{\mbox{freier Sauerstoff}}{C\,\cdot\,2,667\,\cdot\,(\varphi-1)} \underset{\mbox{Stickstoff u. Argon}}{+C\,\cdot\,2,667\,\cdot\,\left(\frac{1}{O_L}-1\right)\,\cdot\,\varphi} Gg = C (1 + 2,667 . 4,31 . φ) = C (1 + 11,493 φ) Das Gewichtsverhältnis der Kohlensäure zum Gewichte der entstandenen Rauchgase würde also kleiner werden und betragen: K_g=\frac{C\,\cdot\,(1+2,667)}{C\,(1+11,493\,\varphi)}=\frac{3,667}{1+11,493\,\cdot\,\varphi} . (5) In nachstehender Tabelle 1 ist dieses Verhältnis für verschiedene Luftmengen angegeben. Tabelle 1. φ  = 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 Kv = 0,293 0,268 0,249 0,230 0,214 0,201 0,189 0,178 φ  = 1,8 1,9 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 Kv = 0,169 0,160 0,153 0,103 0,077 0,062 0,052 0,044 Würde Kg bekannt sein, so liesse sich aus diesem Verhältnis die zugeführte Luftmenge zu der theoretisch notwendigen berechnen; man würde erhalten \frac{L}{L_e}=\varphi=\frac{3,667-K_g}{11,493\,\cdot\,K_g} . . (6) giltig nur für Verbrennung reinen Kohlenstoffes. Alle in der Praxis verwendeten Materialien bestehen nun nicht aus reinem Kohlenstoff, sondern sie setzen sich zusammen aus Kohlenstoff (C), Wasserstoff (H), Sauerstoff (O), Schwefel (S), Stickstoff (N), Wasser (W) und unverbrennbaren Rückständen (A). Aus diesem Grunde setzen sich nun, selbst bei Verbrennung ohne Luftüberschuss, die Heizgase niemals aus Kg = 0,293 Gewichtsteilen Kohlensäure und Stickstoff zusammen, sondern es wird der Wert Kg = 0,293 stets zu gross sein. Unter Berücksichtigung der wirklichen Zusammensetzung eines Brennstoffes würden, wenn aller Kohlenstoff zu Kohlensäure ohne Luftüberschuss verbrennt, an Rauchgasen entstehen: 1. Bei Verbrennung des Kohlenstoffes: G_g=C+2,667\,C+2,667\,C\,\left(\frac{1}{O_L}-1\right) 2. Bei Verbrennung des Wasserstoffes: G_H=H+8\,\left(H-\frac{1}{8}\,O\right)+8\,\left(H-\frac{1}{8}\,O\right)\,\left(\frac{1}{O_L}-1\right) 3. Bei Verbrennung des Schwefels: G_S=S+S+S\,\left(\frac{1}{O_L}-1\right) Im ganzen ist daher an Luft erforderlich: L_g=2,667\,C+2,667\,C\,\frac{1}{O_L}-2,667\,C+8\,H-O +8\,H\,\frac{1}{O_L}-8\,H-O\,\frac{1}{O_L}+O+S+S\,\frac{1}{O_L}-S L_g=\frac{1}{O_L}\,(2,667\,C+8\,H-O+S) (7) Hierin bedeutet \frac{1}{O_L}=4,31 das Verhältnis der Luft zum Sauerstoff, und der Klammerausdruck 2,667 C + 8 H – O + S = Oe . . (8) stellt die zur Verbrennung von einem Kilogramm eines bestimmten Brennstoffes erforderliche Sauerstoffmenge dar. Wird nun das Material mit φfachem Luftüberschusse verbrannt, so entstehen, analog dem Gesagten, an Rauchgasen: 1. Bei Verbrennung des Kohlenstoffes: C+2,667\,C+2,667\,C\,(\varphi-1)+2,667\,\left(\frac{1}{O_L}-1\right)\,\cdot\,\varphi 2. Bei Verbrennung des Wasserstoffes: H+\underset{\mbox{Wasser}}{H-\frac{1}{8}\,O}+\underset{\mbox{freier Sauerstoff}}{8\,\left(H-\frac{1}{8}\,O\right)\,(\varphi-1)} \underset{\mbox{Stickstoff u. Argon}}{+8\,\left(H-\frac{1}{8}\,O\right)\,\left(\frac{1}{O_L-1}\right)\varphi} 3. Bei Verbrennung des Schwefels: \underset{\mbox{schwefl. Säure}}{S+S}+\underset{\mbox{freier Sauerstoff}}{S\,(\varphi-1)}+\underset{\mbox{Stickstoff u. Argon}}{S\,\left(\frac{1}{O_L}-1\right)\varphi} Die Summe der Verbrennungsgase ergiebt: +H+8\,\left(H-\frac{1}{8}\,O\right)\mbox{ Wasser} +2\,S\mbox{ schweflige Säure} +2,667\,C\,(\varphi-1)+8\,\left(H-\frac{1}{8}\,O\right)\,(\varphi-1)+S\,(\varphi-1)\mbox{ freien Sauerstoff} +2,667\,C\,\left(\frac{1}{O_L}-1\right)\,\cdot\,\varphi+8\,\left(H-\frac{1}{8}\,O\right)\,\left(\frac{1}{O_L}-1\right)\,\varphi+S\,\left(\frac{1}{O_L}-1\right)\,\varphi\mbox{ Stickstoff u. Argon.} Hierzu tritt noch der Gehalt des Brennstoffes an hygroskopischem Wasser, sowie der Stickstoffgehalt desselben. Letzterer ist jedoch meist sehr geringMeist unter 1 Prozent., wird ferner bei chemischen Analysen überhaupt sehr selten festgestellt, so dass er wohl hier der Einfachheit wegen unbedenklich vernachlässigt werden kann. Mit Rücksicht ferner auf den im Brennstoff enthaltenen Sauerstoffgehalt O ergiebt sich das gesamte entstehende Gasgewicht zu: 3,667\,\mbox{ Kohlensäure} +9\,H+W\mbox{ Wasserdampf} +2\,S\mbox{ schweflige Säure} +(\varphi-1)\,(2,667\,C+8\,H-O+S)\mbox{ freier Sauerstoff} +\varphi\,\left(\frac{1}{O_L}-1\right)\,(2,667\,C+8\,H-O+S)\mbox{ Stickstoff u. Aragon} Es war aber 2,667 C + 8 H – O + S = Oe und mit dieser Vereinfachung ergiebt sich das Gesamtgewicht der durch Verbrennung von 1 kg entstehenden Rauchgase zu: G=3,667\,C+(\varphi-1)\,O_e+\varphi\,\left(\frac{1}{O_L}-1\right)\,O_e+\underset{H_2O}{9\,H+W}+\underset{S\,O_2}{2\,S} . . . (9) Das Gewichtsverhältnis der Kohlensäure zu den Rauchgasen ergiebt sich mithin zu K_g=\frac{3,667\,C}{3,667\,C+(\varphi-1)\,O_e+3,31\,\cdot\,\varphi\,\cdot\,O_e+9\,H+W+2\,S} (10) Für die Rechnung ist es etwas praktischer, wenn diese Formel in die folgende übergeführt wird: K_g=\frac{3,667\,C}{3,667\,C+O_e\,(4,31\,\varphi-1)+9\,H+W+2\,S} (10 a) Um diese Gleichung für praktische Zwecke noch etwas zu vereinfachen, kann man ferner ohne grossen Fehler die Summe 9 H + W + 2 S vernachlässigen. Der Fehler, den man hierdurch begeht, würde z.B. für einen Brennstoff, bestehend aus: C = 0,90, H = 0,03, O = 0,01, S = 0,01, A = 0,03, W = 0,02, sich berechnen zu \frac{3,667\,\cdot\,0,90}{3,667\,\cdot\,0,90+O_e\,(4,31\,\cdot\,\varphi-1)+9\,H+W+2\,S}-\frac{3,667\,\cdot\,0,90}{3,667\,\cdot\,0,90+O_e\,(4,31\,\varphi-1)} und mit Oe = 2,64 und ϕ = 2 zu \frac{3,3003}{23,727}-\frac{3,3003}{23,417}=0,139-0,140=-0,001 d.h. der Fehler würde 1/10 Prozent betragen und zwar würde die vereinfachte Formel den Kohlensäuregehalt um diesen Betrag zu gross anzeigen. Für kleineren Kohlenstoffgehalt und grösseren Gehalt an hygroskopischem Wasser kann dieser Fehler allerdings wesentlich grösser werden, also diesen Betrag wesentlich überschreiten. Aus der vereinfachten Formel K_g=\frac{3,667\,\cdot\,C}{3,667\,C+O_e\,(4,31\,\varphi-1)} . . . (10 b) bestimmt sich ferner das Verhältnis ϕ der zugeführten Luftmenge zu der theoretisch notwendigen zu \varphi=\frac{3,667\,\cdot\,C\,(1-K_g)+O_e\,K_g}{4,31\,\cdot\,O_e\,\cdot\,K_g} . . . (11) Es ist nun von Interesse, zu erfahren, in welcher Weise das Gewichtsverhältnis Kg der Kohlensäure zu dem Gesamtgewichte der Heizgase wechseln kann; zu diesem Zwecke sind in Tabelle 2 die Gewichtsverhältnisse für verschieden zusammengesetzte Brennstoffe bei einem wechselnden Verhältnisse der zugeführten Luftmenge zu der theoretisch erforderlichen, zusammengestellt. Wie aus der Tabelle zu ersehen ist, hängt das Gewichtsverhältnis Kg der Kohlensäure zu dem Gesamtgewichte der Heizgase durchaus nicht so sehr von der Zusammensetzung des Brennstoffes und insbesondere nicht von dem Gehalte des Brennstoffes an Kohlenstoff ab, sondern es ist vielmehr das Verhältnis ϕ des zugeführten Luftquantums zu dem theoretisch notwendigen, welches die Grösse von Kg beeinflusst. Von den Brennstoffbestandteilen, welche Kg beeinträchtigen, sind insbesondere Wasserstoff und Sauerstoff zu nennen. Der Einfluss macht sich in der Art geltend, dass eine Zunahme des Gehaltes an H dieses Verhältnis verkleinert, eine Zunahme von O dagegen dasselbe vergrössert; d.h. also, der Einfluss ist umgekehrt von demjenigen auf die erforderliche Sauerstoffmenge Oe. Dass hingegen der Gehalt eines Brennstoffes an Kohlenstoff durchaus keinen Einfluss auf die Grösse Kg gewinnen kann, möge sich aus folgendem ergeben: Es ist das Verhältnis der Kohlensäure zu den Heizgasen: K_g=\frac{3,667\,C}{3,667\,C+O_e\,(\varphi-1)+3,31\,\cdot\,\varphi\,\cdot\,O_e+W+9\,H+2\,S} Würde nun ein Brennstoff andere Bestandteile als Kohlenstoff und unverbrennbare Rückstände nicht enthalten, so würde die theoretisch erforderliche Sauerstoffmenge für alle Fälle sein: Oe = 2,667 . C und dementsprechend: K_g=\frac{C\,\cdot\,3,667}{C\,\cdot\,3,667+C\,\cdot\,2,667\,(\varphi-1)+C\,\cdot\,2,667\,\cdot\,3,31\,\cdot\,\varphi} =\frac{3,667}{3,667+2,667\,(\varphi-1)+2,667\,\cdot\,3,31\,\cdot\,\varphi} also, da andere variable Grössen wie ϕ nicht mehr vorkommen, nur noch mehr von dem Verhältnisse ϕ abhängig und Kg würde, solange ϕ konstant bleibt, ebenfalls konstant bleiben, gleichviel, welcher Kohlenstoff in der Kohle vorhanden ist. Das Verhältnis Kg würde betragen: K_g=\frac{3,667}{1+11,493\,\cdot\,\varphi} Das Verhältnis ϕ der zugeführten Luftmenge zu der theoretisch notwendigen würde sich hieraus in einfacher Weise ergeben zu: \varphi=\frac{3,667-K_g}{11,493\,\cdot\,K_g} Es würde dieses Verhältnis selbstverständlich nur für solche Kohlensorten annähernd richtige Werte ergeben können, die gasarm sind, also wenig Wasserstoff und Sauerstoff enthalten; auch der Wassergehalt darf eine gewisse Grösse nicht überschreiten. Das nach vorstehender Formel berechnete Verhältnis ϕ würde immer zu gross erscheinen, wenn Kohlen mittlerer Zusammensetzung verbrannt werden. Da in Tabelle 2 der Kohlenstoff von 90 % auf 40 % fällt und dementsprechend, da der Heizwert in erster Linie von diesem abhängt, auch der Heizwert von 8137 W – E auf 3109 W – E, also um 5028 W – E gleich 61,7 % des ursprünglichen Wertes fällt, so lässt sich mit Rücksicht auf die Werte Kg der Tabelle sagen, dass Kg im allgemeinen nicht abhängig ist vom Heizwerte des verbrannten Materials, wobei selbstverständlich als Brennstoff Kohlen vorausgesetzt sind. Tabelle 2. Textabbildung Bd. 317, S. 775 C v. H.; H v. H.; O v. H.; S v. H.; A v. H.; W v. H.; Heizwert W – E; Theor. Sauerstoffmenge Oe; Kohlensäuregehalt Kg und Gasgewicht Gg für φ III. Volumenverhältnis der CO2 zu den Heizgasen. Da die gewöhnlichen Verfahren zur Bestimmung der Kohlensäure nicht das Gewichts Verhältnis der letzteren zum Gesamtgewichte der Heizgase feststellen, sondern das Volumen der Kohlensäure zu einem entsprechenden Volumen der Heizgase, und da man ferner aus diesem Grunde gewohnt ist, mit dem Volumenverhältnis der Kohlensäure zu den Heizgasen zu rechnen, so ist es erforderlich, dieses Volumenverhältnis hier näher festzustellen. Bei Verbrennung von C = kg reinem Kohlenstoff ohne Luftüberschuss betrug das Gewicht der entstandenen Heizgase: \underset{C\,O_2}{3,667\,C}+\left(\frac{1}{O_L}-1\right)\,\cdot\,\underset{N\mbox{ u. }Arg.}{2,667\,\cdot\,C} Um das Volumen dieser Gasmenge zu erhalten, sind die einzelnen Bestandteile durch die entsprechenden spezifischen Gewichte zu dividieren. Zu diesem Zwecke bezeichne im folgenden: sK = 1,9774 das spezifische Gewicht der Kohlensäure, sowie ferner sN = 1,2562 sO = 1,4298 sArg. = 1,780 die entsprechenden spezifischen Gewichte des Stickstoffs, Sauerstoffs und Argons; da die Luft ausser den 23,2 Gewichtsteilen Sauerstoff noch 75,6 Gewichtsteile Stickstoff und 1,2 Gewichtsteile Argon in 100 Gewicht steilen enthält, so ergiebt sich das Gasvolumen, welches bei Verbrennung reinen Kohlenstoffes ohne Luftüberschuss entsteht, zu G_v=\frac{3,667\,C}{1,9774}+\frac{75,6}{76,8}\,\cdot\,\frac{3,31\,\cdot\,2,667\,\cdot\,C}{1,2562} +\frac{1,2}{76,8}\,\cdot\,\frac{3,31\,\cdot\,2,667\,\cdot\,C}{1,780} =1,854\,C+6,914\,\cdot\,C+0,077\,\cdot\,C und für C = 1 würde ein Gasvolumen entstehen von Gv = 8,845 cbm Für die Rechnung würde es allerdings wesentlich einfacher sein, anzunehmen, die Luft setze sich nur aus Sauerstoff und Stickstoff zusammen; das Gasvolumen würde unter dieser Annahme betragen G_v=\frac{3,667\,C}{1,9774+\frac{3,31\,\cdot\,2,667\,\cdot\,C}{1,2562}} bei Verbrennung reinen Kohlenstoffes. Für C = 1 wäre Gv = 1,854 + 7,027 = 8,881 cbm und der Fehler würde demnach 0,4 % ausmachen, um welchen Betrag für letzteren Fall das Gasvolumen zu gross erscheint. Wenn nun berücksichtigt wird, dass dieser Fehler für reinen Kohlenstoff am grössten ist, während er für alle Kohlensorten kleiner ausfällt und wenn man ferner bedenkt, dass das Gasvolumen auch noch von anderen Seiten beeinflusst wird, so dürfte es aus Gründen der Einfachheit wohl angebracht erscheinen, diesen Fehler mit in Kauf zu nehmen. Es ist demnach, wenn reiner Kohlenstoff mit einem ϕ fachen Luftüberschuss verbrannt wird, die entstehende Gewichtsmenge an Rauchgasen G_g=\underset{C\,O_2}{C\,\cdot\,3,667}+\underset{\mbox{freier }C}{C\,\cdot\,2,667\,(\varphi-1)}+\underset{\mbox{Stickstoff}}{\varphi\,(4,31-1)\,\cdot\,C\,\cdot\,2,667} Das entstehende Gasvolumen ergiebt sich hieraus zu: C\,\cdot\,\frac{3,667}{1,9774}+C\,\cdot\,\frac{2,667\,\cdot\,(\varphi-1)}{1,4298}+\varphi\,\frac{8,827}{1,2562} und das Volumenverhältnis der Kohlensäure zu dem Gesamtvolumen der Heizgase zu K_v=\frac{1,854}{1,854+1,865\,(\varphi-1)+\varphi\,\cdot\,7,0265} (12) Setzt man ϕ = 1, so würde K_v=\frac{1,854}{8,881}=0,208 . . . (12 a) Aus Gleichung (12) berechnet sich das Verhältnis ϕ der zugeführten zu der theoretisch erforderlichen Luftmenge zu \varphi=\frac{1,854+0,011\,K_v}{8,89\,K_v} Für einen Brennstoff, der aus C-Gewichtsteilen Kohlenstoff, H-Teilen Wasserstoff, O-Teilen Sauerstoff, S-Teilen Schwefel mit W-Gewichtsteilen hygroskopischem Wasser besteht, während den Rest unverbrennbare Bestandteile ausmachen, betrug das Gasgewicht nach Gleichung (9) G_g=\underset{C\,O_2}{3,667\,C}+(\varphi-1)\,O_e+\underset{N}{\varphi\,\cdot\,3,31\,\cdot\,O_e}+\underset{H_2\,O}{9\,H+W}+\underset{S\,O_2}{2\,S} Das Gasvolumen würde dementsprechend betragen G_v=\frac{3,667\,C}{1,9774}+\frac{(\varphi-1)\,O_e}{1,4298}+\frac{\varphi\,\cdot\,3,31\,\cdot\,O_e}{1,2562}+\frac{9\,H+W}{0,8062}+\frac{2\,S}{2,899}Alles auf 0° und 760 mm Quecksilbersäule reduziert gedacht. . . . . . . (13) In den Heizgasen, wie sie in den Kohlensäurebestimmungsapparaten zur Verwendung kommen, erscheint nun meist der Wasserdampf nicht, oder wenigstens nur zu einem sehr kleinen Teile, ebenso wird ein Teil der schwefligen Säure vom Wasser absorbiert sein, so dass zur Untersuchung in der Gasbürette in Wirklichkeit nur ein Volumen zur Verfügung steht von G_v=\frac{3,667\,C}{1,9774}+\frac{(\varphi-1)\,O_e}{1,4298}+\frac{\varphi\,\cdot\,3,31\,\cdot\,O_e}{1,2562} (13 a) worin Oe den bekannten Wert hat. Das Volumenverhältnis Kv beträgt dann: K_v=\frac{1,854\,C}{1,854\,C+(\varphi-1)\,\frac{O_e}{1,4298}+\varphi\,\cdot\,3,31\,\frac{O_e}{1,2562}} (14) oder analog der Formel 10 a K_v=\frac{1,854\,C}{1,854\,C+O_e\,(3,334\,\varphi-0,699)} . . . (14 a) Das Verhältnis ϕ der zugeführten zu der theoretisch notwendigen Luftmenge ergiebt sich hieraus zu: \varphi=\frac{1,854\,C-K_v\,(1,854\,C-0,699\,O_e)}{3,334\,\cdot\,K_v\,\cdot\,O_e} . . (15) Für eine mittlere Steinkohle z.B. von einer Zusammensetzung von C = 80,08, H = 3,68, O = 4,11, S = 1,49, W = 0,80 und A = 9,84, also einem Heizwerte von rund 7500 W – E würde sich ϕ ergeben zu: \varphi=\frac{1,854\,\cdot\,0,8-K_v\,(1,854\,\cdot\,0,8-0,690\,\cdot\,2,4)}{3,334\,\cdot\,K_v\,\cdot\,2,4} \varphi=\frac{1,483\,-K_v\,(1,483-1,6776)}{8,002\,\cdot\,K_v}=\frac{1,483+K_v\,\cdot\,0,1946}{8,002\,\cdot\,K_t} Wollte man diese Formel noch weiter vereinfachen, so könnte man für Kv im Zähler einen mittleren Wert, etwa 10 % = 0,1 pro Einheit annehmen und es würde damit \varphi=\frac{1,483+0,0195}{8,002\,\cdot\,K_v}=\frac{0,188}{K_v} oder, wenn Kv in Prozent gegeben ist: \varphi=\frac{18,8}{K_v} . . . . (16) Brauchbar ist diese Formel jedoch nur zur ungefähren Ermittlung von ϕ und für Steinkohlen mittlerer Qualität; für andere Kohlensorten ergiebt dieselbe etwas zu kleine Werte von ϕ und kann der Fehler bis zu etwa 5 % betragen. Tabelle 3. Textabbildung Bd. 317, S. 777 C v. H.; H v. H.; O v. H.; S v. H.; A v. H.; W v. H.; Heizwert W – E; Theor. Sauerstoffmenge Oe; Kohlensäuregehalt Kv und Gasvolumen Gv für φ In Tabelle 3 sind eine Anzahl verschieden zusammengesetzter Brennstoffe und die denselben entsprechenden Verhältnisse Kv für verschiedene Luftmengen zusammengestellt. Die Tabelle zeigt, dass auch auf die Werte von Kv, genau so wie auf diejenigen von Kg, der Heizwert der betreffenden Kohlensorte einen bedeutenden Einfluss nicht ausübt und dass ein diesbezüglicher Einfluss insbesondere nur durch den Gehalt des Brennstoffes an flüchtigen Bestandteilen hervorgerufen wird. Bemerkt möge noch sein, dass die in der Tabelle angegebenen Werte von Kv den in den Kohlensäureapparaten bestimmten Werten entsprechen, dass dieselben jedoch von den wirklichen Werten etwas abweichen, da der Wasserdampf und die schweflige Säure in den Hauchgasmengen nicht berücksichtigt sind. Die Werte von Kv werden daher durchweg etwas zu gross sein und das Verhältnis ϕ der zugeführten zu der theoretisch notwendigen Luftmenge wird sich hieraus durchweg etwas zu klein berechnen. Ausführlicheres hierüber möge weiter unten folgen. Zunächst wird es interessieren, in welchem Verhältnisse. die Werte der Gewichts- und der Volumenverhältnisse der Kohlensäure zu den Heizgasen, zu einander stehen. Es ist K_v=\frac{1,854\,C}{G_v} und K_g=\frac{3,667\,\cdot\,C}{G_g} demnach \frac{K_v}{K_g}=\frac{,854\,C\,\cdot\,G_g}{3,667\,\,\cdot\,G_v} und da \frac{G_g}{G_v}=s_g= dem spezifischen Gewichte der Rauchgase ist, so ist \frac{K_v}{K_g}=0,505\,s_g . . . . (17) Es ist demnach Kv = 0,505 · Kg · sg K_g=\frac{K_v\,\cdot}{0,505\,\cdot\,s_g} s_g=\frac{K_v}{0,505\,\cdot\,K_g} wobei jedoch immer wieder darauf zu achten ist, das Gv auf 0° und 760 mm Barometerstand reduziert gedacht war. Im Anschluss hieran wird es ferner noch interessieren, welche Werte das Verhältnis des freien Sauerstoffes zum Gesamtvolumen der Heizgase und insbesondere zum Volumenverhältnis Kv annehmen kann, resp. in welchem Zusammenhange letzteres und ersteres stehen. Bezeichnet man das Volumenverhältnis des freien Sauerstoffes zu dem Gesamtvolumen der Heizgase mit Ov dann ist O_v=\frac{\frac{O_e\,(\varphi-1)}{1,4298}}{G_v} und demnach ferner: O_v+K_v=\frac{O_e\,(\varphi-1)}{1,4298\,G_v}+\frac{1,854\,C}{G_v} O_v+K_v=\frac{O_e\,(\varphi-1)+2,551\,C}{1,4298\,\cdot\,G_v} . . (18) Für ϕ = 0 und reinen Kohlenstoff z.B. O_v+K_v=\frac{1,854}{8,881}=0,208=20,8 % Ferner würde sein für C = 0,60    ϕ = 3    Oe = 1,77    Gv = 17,579 O_v+K_v=\frac{3,54+1,5306}{25,23}=0,2009=20,09 % und für C = 0,45    ϕ = 4    Oe = 1,25    Gv = 17,032 ist O_v+K_v=\frac{3,75+1,1479}{24,35}=0,201=20,1 % Man erhält somit nach den vorstehenden Werten die Regel, dass das Volumen des freien Sauerstoffes und der Kohlensäure, ausgedrückt in Prozent vom Gesamtvolumen, durchschnittlich die Zahl 20 erreicht. IV. Wert der Kohlensäurebestimmung. Wenn die abziehenden Heizgase einer industriellen Feuerungsanlage auf den Gehalt an Kohlensäure hin untersucht werden, so geschieht dies immer zu dem Zwecke, festzustellen, welche Menge überschüssiger Luft in den Abgasen vorhanden ist, um hieraus wiederum den durch die letzteren herbeigeführten Wärmeverlust bestimmen zu können. Da nun die Höhe des Kohlensäuregehaltes einen Massstab für die Güte der Verbrennung bietet, so ist es weiter gegeben, diese durch entsprechende Manipulationen zu beeinflussen, etwa durch Stellen des Rauchschiebers, durch entsprechende Bemessung der Schütthöhe des Materials auf dem Roste und anderes; insbesondere kann man an Hand von Kohlensäureversuchen den Wert einer Feuerungseinrichtung an sich beurteilen und eine gute Anlage von einer schlechten unterscheiden. Es möge jedoch schon hier erwähnt sein, dass der Kohlensäuregehalt wohl die Wärmeverluste angiebt, die durch die abziehenden Gase herbeigeführt werden, dass aber ein hoher Kohlensäuregehalt nicht immer und unter allen Umständen eine gute Ausnutzung der Kohle überhaupt gewährleisten müsste. Es wird dies letztere insbesondere dann nicht der Fall sein, wenn der Brennstoff nicht mit der für ihn geeigneten Zugstärke verbrannt wird, wobei es also wahrscheinlich ist, dass einerseits der Brennstoff nicht in vollkommenem Masse durchbrennt, also noch brennbare Teile in der Schlacke enthalten sind, andererseits die Gase selbst noch brennbare Substanzen, wie festen Kohlenstoff in Form von Russ, Kohlenoxyd, Kohlenwasserstoffverbindungen u.s.w. enthalten. Hieraus ergiebt sich schon theoretisch, was sich in der Praxis durch Versuche als richtig erwiesen hat, dass der ökonomischste Kohlensäuregehalt nicht in unmittelbarer Nähe des Maximums, d.h. bei etwa 18,8 % liegt, sondern dass der vorteilhafteste Kohlensäuregehalt bei etwa 14 % liegt. Eine Feuerungsanlage, welche diesen Kohlensäuregehalt im Durchschnitt aufzuweisen hätte, würde als äusserst vorteilhaft arbeitend zu bezeichnen sein. Wenn Verbrennungsgase zwecks Untersuchung entnommen werden, so wird im allgemeinen von Einfluss auf die Höhe des Gehaltes an Kohlensäure sein, an welcher Stelle der Heizkanäle diese Entnahme stattfand. Da diese Rauchgaszüge unter Umständen, beispielsweise bei Dampfkesseln, ziemlich lang sein können und die Wandungen dieser Züge teilweise wohl immer durch Mauerwerk gebildet werden, so kann es nicht ausbleiben, dass durch die Fugen desselben atmosphärische Luft in die Heizgase überströmt. Diese sog. falsche Luft muss jedoch, indem sie sich mit den Heizgasen mischt, dieselbe Temperatur annehmen, wie die Gase selbst und es entsteht mithin in Wirklichkeit – abgesehen von anderen kleinen Nebenbeeinflussungen – derselbe Wärmeverlust durch die Abgase, als wenn die durch das Mauerwerk zugeströmte Luft menge mit durch die Feuerung geleitet worden wäre. Diesen Verlust, welcher bei schlecht verfugtem Mauerwerk recht wesentlich werden kann, kann man nun in einfacher Weise dadurch feststellen, das man an verschiedenen Stellen der Heizkanäle Verbrennungsgase – möglichst zu gleicher Zeit – entnimmt und aus der Differenz des Kohlensäuregehaltes den Verlust berechnet, welcher von einem Entnahmepunkte zum anderen durch die durch die Mauerfugen zuströmende Luft entsteht. Für die weitere Bestimmung der Wärmeverluste durch die abziehenden Gase auf Grund der darin enthaltenen Kohlensäuremenge sei zunächst angenommen, aller in einem Brennstoffe enthaltene Kohlenstoff verbrenne zu Kohlensäure, d.h. es seien in den Abgasen weder brennbare Gase, noch feste Kohlenstoffteile in Form von Russ vorhanden; ausserdem sei als selbstverständlich vorausgesetzt, dass die Asche nur wirklich unverbrennbare Teile enthalte. Unter diesen Voraussetzungen bedarf ein kg eines Brennstoffes, der aus den verschiedenen Elementen und Substanzen von bekannter Bezeichnung zusammengesetzt ist, eine Luftmenge (in kg) von L_g=(2,667\,\cdot\,C+8\,\cdot\,H-O+S)\,\frac{1}{O_L} In cbm beträgt dies L=\frac{2,667\,\cdot\,C+8\,H+S-O}{1,293}\,\cdot\,4,31 Lv = 3,333 . (2,667 . C + 8 H + S – O) = 3,333 . Oe . (19) Hierbei ist zu beachten, dass dieses Luftvolumen wohl in die Verbrennung eintritt, dass dasselbe jedoch nach der Verbrennung entsprechend reduziert ist, indem ein Teil Oe sich mit den verschiedenen Elementen des Brennstoffes verbunden hat und in diesen Verbindungen entsprechend kleinere Volumina einnimmt. Der Wert von Lv ist daher für die Verbrennungsgase selbst weniger wichtig, da natürlich nur das entstehende Rauchgasvolumen für die Wärmeverluste massgebend sein kann. Tritt die Verbrennungsluft mit einer Temperatur von t° in die Verbrennung ein, und verlassen die Verbrennungsgase die Feuerung oder den Kessel mit T°, bezeichnet ferner c die spezifische Wärme der Heizgase, sowie c1 diejenige des Wasserdampfes, so ist der Wärmeverlust in jedem Falle Q_v=(G_vc+\frakfamily{W}\,.\,c_1)(T-t) . . . (20) Hierin ist unter Gv der Ausdruck G_v=1,854\,C+\frac{O_e\,(\varphi-1)}{s_O}+\frac{O_e\,\cdot\,3,31\,\cdot\,\varphi}{s_N} sowie unter \frakfamily{W}=\frac{9\,H+W}{0,806} verstanden, wobei das entstehende Volumen an schwefliger Säure vernachlässigt ist und ebenso ist auf den Wassergehalt der Verbrennungsluft keine Rücksicht genommen. Es war nun K_v=\frac{1,854\,C}{C_v} Dementsprechend ist G_v=\frac{1,854\,\cdot\,C}{K_v} . . . (21) und es wird der Wärmeverlust durch die Abgase Q_v=\left(\frac{1,854\,\cdot\,C}{K_v}\,c\,\cdot\,+\frac{p\,H+W}{0,806}\,\cdot\,c_1\right)\,(T-t) . . (22) Das Wärmequantum Q'_v=\left[\left(1,854\,C+\frac{3,31\,\cdot\,O_e}{1,2562}\right)\,c\,\cdot\,+\frac{9\,H+W}{0,806}\,\cdot\,c_1\right]\,(T-t) (23) geht nun bei Verbrennung von 1 kg Brennstoff auf jeden Fall verloren, da das hierbei berücksichtigte Volumen dasjenige für ϕ = 1 ist, und es kann daher dieser Verlust als absoluter Verlust bezeichnet werden; derselbe ist natürlich für ein gegebenes Brennmaterial unveränderlich. Der weiter durch überschüssige Verbrennungsluft herbeigeführte Wärmeverlust ist Q''_v=c\,\left(\frac{O_e\,(\varphi-1)}{s_O}+\frac{O_e\,(\varphi-1)\,\cdot\,3,31}{s_N}\right)\,(T-t) Qv'' = 3,33 . Qv . (φ – 1) . c . (T – t) . (24) und mit dem entsprechenden Werte von ϕ Qv'' = c . 3,33 . Oe \left(\frac{1,854\,C-K_v\,\cdot\,(1,854\,C-0,699\,O_e)}{3,33\,\cdot\,O_e\,\cdot\,K_v}-1\right)\,(T-t) (24 a Die Summe der Wärmeverluste Qv' und Qv'' muss natürlich den Gesamtverlust Qv ergeben. Besteht z.B. eine Kohle aus C = 80,0; H = 4,0; O = 3,0; S = 1,0; A = 5,0 und W = 7,0 %, so ist, wenn ϕ zu 2,0, und dementsprechend Kv = 9,2 % = 0,092 angenommen, und ferner c = 0,32 und c1 = 0,475 gewählt wird: Q_v=\left(\frac{1,854\,\cdot\,0,8}{0,092}\,\cdot\,0,32+\frac{9\,\cdot\,0,04+0,07}{0,806}\,\cdot\,0,475\right)\,(270-20) wenn die Eintrittstemperatur zu 20° Celsius und die Abgastemperatur zu 270° Celsius vorausgesetzt wird. Hieraus bestimmt sich Qv zu Qv = (5,1584 + 0,2534) . 250 = ∾ 1353 W – E oder bei einem Heizwerte der betreffenden Kohlensorte von ∾ 7840 W – E, zu ∾ 17,1 % des Heizwertes. Der absolute Verlust beträgt hierbei Qv' = [(1,854 C + 2,634 . 2,43) . 0,32 + 0,2534] . 250 = ∾ 694 W – E oder 8,85 % des Heizwertes. Der Verlust, welcher durch überschüssige Verbrennungsluft herbeigeführt wird, berechnet sich zu Qv'' = 0,32 . 3,333 . 2,43 . (2 – 1) . 250 = 648 W – E oder 8,26 % des Heizwertes. (Fortsetzung folgt.)