Der Durchmesser der Kugelkreise bei Kugellagerung. Mit Abbildungen. Der Durchmesser der Kugelkreise bei Kugellagerung. Um grössere störende Spielräume zwischen den Lagerkugeln zu vermeiden, ist die Bestimmung des genauen mittleren Kugelkreises von Wichtigkeit. Ist d die Stärke der Kugel, n ihre Zahl, so ist der Centriwinkel zu zwei Kugelmitteln (Fig. 1) $$2\alpha =\frac{360}{n}\text{ bezieh. }\alpha =\frac{180}{n}$$ Aus dem Dreieck aus o folgt $$sin\alpha =\frac{d}{2}:\frac{D}{2}$$ oder sin α = d : D, wenn D der Durchmesser des Kugelkreises ist. Hiernach folgt $$D=\frac{d}{sin\alpha }=\frac{d}{sin\frac{180}{n}}$$ als Kugelkreisdurchmesser. (American Machinist, 1896 Bd. 19 Nr. 41 S. 952.)

Fig. 1.

Fig. 2.

Wird aber zwischen den Kugeln ein Abstand s verlangt (Fig. 2), so wird, weil $$ac=(ab:2)=\frac{d}{2}+\frac{s}{2}$$ bezieh. 2 . (a c) = (d + s) und weil ferner $$sin\alpha =ac:ao=ac:\frac{D}{2}$$ ist: $$\frac{D}{2}=\frac{ac}{sin\alpha }$$ oder $$D=2.\frac{ac}{sin\alpha }=\frac{d+s}{sin\alpha }$$ sein. Nun ist, wie vorher $$\alpha =\frac{180}{n}$$, wenn n die Kugelzahl bedeutet, $$D=(d+s):sin\frac{180}{n}$$ der Durchmesser des Kugelkreises. Hieraus folgt für den gegebenen Kugelkreis $$(D.sin\frac{180}{n}-d)=s$$ der geforderte Spielraum oder die Stegbreite für den Führungsring.