Der Diametral Pitch oder die Durchmessertheilung der Zahnräder. Der Diametral Pitch oder die Durchmessertheilung der Zahnräder. Es dürfte von Interesse für den Fachmann sein, die in Amerika allgemein übliche Eintheilung oder Einordnung der Zahnräder kennen zu lernen. Ist t die Umfangtheilung (Circular Pitch), so ist bekanntlich z . t = π . D der Umfang des Theilkreises, wenn z die Zähnezahl des Rades und $$\frac{z.t}{\pi }=D$$ der Theilkreisdurchmesser ist, woraus $$\frac{t}{\pi }=\frac{D}{z}$$ der Modul oder die bekannte übliche Stichzahl ist. Ist ferner p der Diametral Pitch, d. i. die Anzahl Zähne auf je 1 Zoll engl. Durchmesser des Theilkreises, so wird $$p=\frac{z}{D}$$ zu setzen sein, woraus $$D=\frac{z}{P}$$ als Theilkreisdurchmesser und p . D = z als Zähnezahl folgen. Wird in die Gleichung für p der frühere Werth für den Durchmesser D eingesetzt, so entsteht $$p=\frac{z}{D}=\frac{z}{\frac{z.t}{\pi }}\text{ also }p=\frac{\pi }{t}$$. Der Diametral Pitch ist daher die reciproke Stichzahl, also $$\frac{t}{\pi }=\frac{1}{p}$$ Wird die Zahnkopfhöhe über dem Theilkreise $$k=\frac{t}{\pi }$$ gemacht, so ist der äussere Durchmesser des Rades über die Zahnköpfe gemessen $$D_1=D+2.\frac{t}{\pi }\text{ oder }{D}_1=D+2.\frac{1}{p}$$ und weil ferner $$D=\frac{z}{P}$$ ist, so folgt weiter $$D_1=\frac{z}{p}+2.\frac{1}{p}\text{ bezieh. }{D}_1=\frac{}{1}p(z+2)$$ als äusserer Durchmesser des Zahnrades. Hieraus ergibt sich der Diametral Pitch $$p=\frac{z+2}{D_1}.$$ Ist ferner $$e=\frac{1}{2}(d+D)$$ die Achsenentfernung eines zusammenlaufenden Radpaares, so wird, weil $$p=\frac{z_1}{d}\text{ und }D=\frac{z}{p}$$ ist, bezieh. $$d=\frac{z_1}{p}\text{ und }D=\frac{z}{p}$$ sein muss, $$e=\frac{1}{2}(\frac{z_1}{p}+\frac{z}{p})\text{ oder }e=\frac{1}{2p}(z_1+z)$$ sein. Wäre beispielsweise p = 6 d.h. entfallen auf 1 Zoll Durchmesser 6 Zähne, so wird die Zähnezahl z für D = 7 Zoll Durchmesser z = p . D = 6 . 7 = 42 sein, während der abzudrehende Kopfkreisdurchmesser $$D_1=\frac{1}{2p}(z+2)=\frac{1}{6}(42+2)$$ $$D_1=\frac{44}{6}=71/2\text{ Zoll}$$ sein wird. Steht dieses Rad mit einem zweiten z1 = 21 im Eingriff, so wird der Achsenabstand $$e=\frac{1}{2p}(z_1+z)=\frac{1}{12}(21+42)$$ $$e=\frac{63}{12}=5¼\text{ Zoll engl.}$$ sein, während die Umfangstheilung, der Circular Pitch $$t=\frac{\pi }{p}=\frac{3,14}{6}=0,5233\text{ Zoll}$$ betragen wird. Dieses Diametral Pitch-System hat gegenüber dem Modulsystem mit der Stichzahl $$\frac{t}{\pi }$$  den Vortheil, dass die Uebersicht und die Berechnung der Räder dadurch erleichtert wird, dass die Durchmessertheilung p als ganze Zahl erscheint, was namentlich für die Herstellung der Zahnradfräsensysteme von besonderer Wichtigkeit ist. Dieses System in Deutschland bekannt zu machen und die Einführung desselben zu erleichtern, hat Ingenieur Rudolph Peter eine Schrift verfasst, welche unter dem Titel: Decimeter-Durchmessertheilung-Radfräsensystem, Zürich 1896 im Verlage von Albert Raustein erschienen ist. Nach den in der Einleitung angegebenen und auf 1 dem bezogenen Formeln $$D_t=\frac{100(z+2)}{p}\text{ u.s.w.}$$ ist eine Tabelle für p = 1 bis 100 bezieh. Umfangstheilungen von t = 314,1 bis 3,14 mm berechnet, der, um den Gebrauch dieser Werthe zu erleichtern, eine Anzahl Beispiele folgen. Prégel.