Ueber Untersuchungen an Compoundmaschinen. Mit Abbildungen. Hallauer und G. Schmidt, ü. Untersuchungen an Compoundmaschinen. Bei Besprechung der Schröter'schen calorimetrischen Untersuchung der Augsburger Compoundmaschine (vgl. 1881 240 245) haben wir nachgewiesen, daſs in jeder Beziehung die vollkommenste Harmonie aller Beobachtungsergebnisse vorhanden wäre, wenn die durch indirecte Methode gefundene Menge des Einspritzwassers bei sämmtlichen Versuchen gleichmäſsig um 10 Proc. kleiner angenommen würde. Ingenieur O. Hallauer macht dagegen in seiner neuesten Veröffentlichung im Bulletin de la Société industrielle de Mulhouse, Mai 1881 S. 153 die umgekehrte Annahme, daſs die gefundene Einspritzwassermenge richtig und die direct beobachtete Speisewassermenge um 10 bis 15 Proc. zu klein sei. Da die Messung durch die sorgfältigste directe Wägung erfolgte, so glauben wir die Antwort auf die Zumuthung, daſs hierbei ein Fehler von 10 bis 15 Proc. vorkam, Hrn. Professor Schröter überlassen zu dürfen und begnügen uns, objectiv die Begründung der Hallauer'schen Ansicht zu entkräften, was deshalb von allgemeinerem Interesse ist, als der principielle Standpunkt Hallauer's vom Berichterstatter in der Hauptsache als richtig anerkannt und hiermit der Beachtung empfohlen wird. Hallauer behauptet: „Der Dampf verbrauch für 1e absolut bei zweicylindrigen Maschinen hängt hauptsächlich vom Füllungsgrad und viel weniger von anderen Umständen ab und ist durch die Erfahrung bestimmt. Steigt bei einer zweicylindrigen Maschine dieser Verbrauch bedeutend über denjenigen der folgenden Tabelle bei gleicher Füllung, so ist sie im schlechten Zustand, und bleibt der Verbrauch bedeutend unter jenem der Tabelle zurück, so muſs ein Beobachtungsfehler vorhanden sein. Dieser letztere Fall hat sich bei Schröters Versuchen an der Augsburger Maschine ergeben.“ Merkwürdiger Weise läſst Hallauer hier die andere Möglichkeit aus, daſs das generelle Verbrauchsverhältniſs Ca wohl auch deshalb erheblich kleiner sein kann als sonst bei gleichem Füllungsgrad und gleichem Haupttypus, weil die correctere Steuerung eine vollständigere Diagrammsfläche, insbesondere kleineren Arbeitsverlust zwischen den beiden Diagrammen ergibt, und gerade dieser Unterschied ist zwischen den verglichenen Maschinen sehr groſs. Es folgt hier zunächst Hallauer's maſsgebende Tabelle mit von mir erfolgter Beifügung der auf die Augsburger Maschine sich beziehenden abweichenden Zahlen:

Tourenzahl Indicirte PferdestärkeNi Volumenverhältniſsdes kleinen Cylinderszum groſsen Füllungsgrad, bezogenauf den groſsen Cylinder Dampfverbrauch für1e abs. und Stunde Ca Auspuffwärme in Procentder Totalwärme,100 ε : Q Schiffsmaschine DuquesneWoolf-Receiver für jedes der drei    Cylinderpaare      80,8373 28302120 0,5190,519 0,3760,285 8,1797,915   0,5  5,6   (6,4)(12,0) Schiffsmaschine Cigale, verticale Compound 90   205 0,309 0,232 7,762   7,2 (11,6) Schiffsmaschine Vienne, verticale Compound 75   690 0,317 0,209 7,513   6,7   (9,7) Horizontale Woolf'sche Maschine alter Constr.     39,7   183 0,197 0,163 7,164   5,2 Woolf'sche Balanciermasch. alter Construction 25   367 0,148 0,131 7,042   4,9   (4,9) Dieselbe 25   360 0,148 0,132 6,996   9,8 Schiffsmaschine Duquesne, Woolf-Receiver      62,49 1300 0,519 0,126 6,861   9,8 (11,2) Schiffsmaschine Mouette, verticale Compound   151,5   350 0,332 0,107 7,088 13,2 Verticale Woolf'sche Maschine alter Constr.    25,5   220 0,182   0,0778 6,883 10,2 (10,1) Horizontale Compoundmaschine von Weyher    88,8       78,6 0,347 0,134 6,605 5 (10,7) Dieselbe 90       64,5 0,347   0,0765 6,527 11,7 (15,9) Horizontale Compoundmaschine Augsburg      71,29     131,7 0,364 0,085 5,488 (10,1) Die eingeklammerten Zahlen der letzten Rubrik sind von mir berechnet (vgl. 1881 240 245).

Hallauer sagt im Bulletin S. 167: „Es ist für mich klar, daſs eine Ersparung von (6,527 – 5,488) : 6,527 = 15 Proc.! gegenüber der Maschine von Weyher und Richemond in Pantin durch den Augsbarger Constructeur bei ungefähr gleichem Füllungsgrad von 0,0765 nicht ermöglicht worden sein konnte.“ Hallauer findet sich in seiner Vermuthung, daſs die Speisewassermenge zu klein gefunden wurde, durch den Umstand bestärkt, daſs die Beseitigung des Dampfmantels am groſsen Cylinder das generelle Verbrauchsverhältniſs Ca nur um 2 Proc. und die gleichzeitige Beseitigung des Dampfmantels an der Zwischenkammer dieses Verhältniſs nur um 6,1 Proc. vergröſsert. Er nimmt auf Grundlage der beobachteten Einspritzwassermenge die Speisewassermenge um 10 Proc. gröſser an, findet hiermit Ca = 6k,02, noch immer um 8 Proc. günstiger als in Pantin und bezweifelt, ob dem zugestandener Maſsen vollständigeren Dampfmantel in Augsburg ein solcher Unterschied von 8 Proc. beigemessen werden dürfe. Mit dieser willkürlichen Annahme, daſs die wirkliche Speisewassermenge in Augsburg bei dem Hauptversuch b um 10 Proc. gröſser sei, als direct gewogen, findet Hallauer, daſs die Wassermenge am Ende der Admission 24,7 Proc. beträgt gegen 41,6 Proc. Pantin und am Ende der totalen Expansion 19,2 gegen 24,2 Pantin. Da wäre in der That begreiflich, daſs die Augsburger Maschine nur um 8 Procent im Vortheil gegen jene von Pantin wäre. In Wirklichkeit sind jedoch diese Zahlen nur 18,3 und 11,6, mit welcher Berechnung Schröter's die einen sehr trockenen Dampf anzeigenden Indicatorcurven vollkommen in Einklang stehen. Da überdies die Maschine von Pantin einen zu kleinen Receiver hat und deshalb der Verlust an Diagrammsfläche zwischen dem Diagramm des kleinen und dem rankinisirten Diagramm des groſsen Cylinders sehr groſs ist (vgl. Textfigur 1 Pantin und Fig. 2 Augsburg), so ist das Uebergewicht der deutschen Maschine über die preisgekrönte französische vollkommen erklärlich; ja man darf sagen, daſs das Ergebniſs der Augsburger Maschine wohl auch noch überboten werden kann, weil bei derselben nur die Böden, nicht aber die Deckel geheizt sind.

Die Heizung aller Deckel ist zur Erzielung groſser Oekonomie noch wichtiger als selbst der Dampfmantel, wie neuere Versuche nachweisen. Die Pantiner Maschine hat sehr unvollständigen Dampfmantel und gar keine geheizten Deckel. Wahrscheinlich hätte auch in Augsburg die Beseitigung der Heizung am groſsen Cylinder einen gröſseren Ausschlag ergeben, wenn alle Deckel geheizt gewesen wären, als jetzt, wo der theilweise Mangel der Deckelheizung und die ungewöhnliche Trockenheit des Dampfes zusammenwirken, um den Nachtheil der Weglassung der Heizung auſsergewöhnlich klein erscheinen zu lassen. Würde man überdies Heizdampf von 10at Spannung bei 5at im Cylinder anwenden, der in einem besonderen kleinen Dampfkessel erzeugt werden könnte, so würde man wohl auf 6k für 1e indicirt herabkommen und ohne ökonomischen Nachtheil stark expandiren dürfen. Wir haben daher die Ueberzeugung, daſs der Unterschied in Ca zwischen Pantin und Augsburg in der That ein genereller ist, wie er es sein soll, d.h. er ist durch die Constructionsverschiedenheit nothwendig bedingt. In dem ersten Theil der Arbeit Hallauer's werden die vorliegenden Versuchsresultate der HH. Walther und Keller zu einer calorimetrischen Untersuchung der Maschine aus Pantin benutzt. Obwohl Hallauer bei dieser Gelegenheit die Artikel in Dingler's polytech. Journal erwähnt, so weicht er doch um kein Haar breit von seiner früheren Bahn ab und verbreitet weiterhin über den so hoch wichtigen Begriff der Auspuffwärme falsche Vorstellungen, nämlich falsche Zahlen, weshalb wir glauben, anschlieſsend an den Artikel: Ueber die Auspuffwärme (1880 238 267 und 361), eine ausführliche Zusammenstellung der von Hallauer gemachten Berechnung geben zu sollen, natürlich mit der von uns gewählten Bezeichnung und Hervorhebung der Unterschiede zwischen den beiden Rechnungsweisen. Die Zusammenstellung bietet zugleich den Vortheil, sehr hübsch zu zeigen, welcher Grad von Genauigkeit bei guten Versuchen erreichbar ist (vgl. Post 40 und 80): Preisgekrönte Maschine von Weyher und Richemond in Pantin.

Post Nr. Versuche von Walther und Keller im Juli 1879 aam 6.Nachm. bam 7.Vorm. cam 7.Nachm. dam 8.Vorm.   1 Admissionsarbeit für einen Hub   L1 = l1 mk   789   797   802   465   2 Expansionsarbeit im kleinen Cylinder  l2 mk   785   780   795   848   3 Gegendampfarbeit  „     „          „       l3 mk   943   928   952   731   4 Indicirte Arbeit im kl. Cyl. li = l1 + l2 – l3 mk   631   649   645   582   5 Expansionsarbeit im groſsen Cyl. l1' + l2' mk 1576 1598 1609 1242   6 Gegendampfarbeit „      „       „   L3 = l3' mk   212   292   213   210   7 Indic. Arbeit im gr. Cyl. li' = l1' + l2' – l3' mk 1364 1306 1396 1032   8 Gesammte indicirte Arbeit Li = li + li' mk 1995 1955 2041 1614   9 Absolute Arbeit La = Li + L3 mk 2207 2247 2254 1824 10 Expansionsarbeit L2 = La – L1 mk 1418 1450 1452 1359 11 Wärmemenge ALi = Li : 424 c 4,7 4,6 4,8 3,8 12           „         ALa c 5,2 5,3 5,3 4,3 13           „         AL2 c   3,34   3,43   3,43   3,21 14 AL2 irrthümlich von Hallauer berechnet c 4,2 4,2 4,3 3,6 15 Verhältniſs ξ = L3 : La 0,096 0,130 0,095 0,115 16 Tourenzahl n 88,5 88,7 88,5 90 17 Indicirte Pferdestärke Ni 78,5 77,1 80,5 64,5 18 Effective Pferdestärke an der Bremse Nn 68,6 68,8 55,8 19 Wirkungsgrad η = Nn : Ni 0,89 0,855 0,865 20 Füllungsgrad bezogen auf den groſs. Cyl. 0,132 0,136 0,133 0,0765 Dampfverbrauch. 21 Gemisch, das in den kleinen Cyl. tritt, M k 0,0557 0,0561 0,0570 0,0453 22 In demselben ist Dampf m k 0,0537 0,0540 0,0549 0,0436 Wassergehalt M – m = 3,7 Proc.

Post Nr. Versuche von Walther und Keller im Juli 1879 aam 6.Nachm. bam 7.Vorm. cam 7.Nachm. dam 8.Vorm. 23 Wärmemenge d. Dampfes = mλ = m (r + q) c 35,3 35,4 36,0 28,7 24          „          des Wassers (M – m) q c   0,3   0,4   0,4   0,3 25          „          des Gemenges Q0 = mr + Mq c 35,6 35,8 36,4 29,0 26 In den Dampfmänteln aufgefangen μ k 0 0 0 0 27 Gesammte Wärmemenge Q = Q0 + μr c 35,6 35,8 36,4 29,0 28 Ideale Menge trock. Dampfes Q : λ = Q : 657 k 0,0542 0,0545 0,0554 0,0441 29 Stündlicher Dampfverbrauch für 1e abs.,    Ca = 270000 Q : λLa k 6,626 6,547 6,636 6,527 30 Desgl. für 1e ind. Ci = 270000 Q : λL1 k 7,330 7,526 7,328 7,377 31 Desgl. für 1e effectiv Cn = Ci : η k – 8,45 8,57 8,52 32 Wärmemenge, welche das Einspritzwasser    aufnimmt, M0 (t3 – t0) c 28,5 29,3 30,6 22,4 33 Wärmemenge, welche in M verbleibt, = Mt3 c   2,0   2,0   2,1   1,5 34 Wärmemenge, welche verbraucht wird, ALi c   4,7   4,6   4,8   3,8 35          „          die nach auſsen verloren geht, α c   0,5   0,5   0,5   0,5 36          „          die im groſsen Cyl. bleibt, m0'i' c   2,0   2,2   2,1   1,6 37 Summe von Post 32 bis 36 c 37,7 38,6 40,1 29,8 38 Hiervon ab die im schädlichen Raum des    kleinen Cylinders enthaltene Wärme-    menge m0 i c   4,5   4,5   4,5   3,1 39 Bleibt Q' c 33,2 34,1 35,6 26,7 40 δ = Q – Q' die Verifikation von Q haupt-    sächlich = Wärmeverlust am Condensat. c   2,4   1,7   0,8   2,3 Mittelwerth von δ = 1,8 41 Die von Hallauer berechnete Verification c –0,1 –0,6 –1,6 +0,8 42 Von mir zugefügte Correctur m0'i – m0 i' c 2,5 2,3 2,4 1,5 43 Zusammen richtiger Werth von δ = Post 40 2,4 1,7 0,8 2,3 Umänderungen des Dampfes. 44 Im schädlichen Raum d. kl. Cyl. enthalten m0 k 0,0074 0,0074 0,0074 0,0052 45 Im kleinen Cylinder enthalten M + m0 k 0,0631 0,0635 0,0644 0,0505 46 Am Ende der Admission vorhandene Dampf-    menge nach Diagramm m1 k 0,0444 0,0454 0,0447 0,0294 47 Vorhandene Wassermenge M + m0 – m1 k 0,0187 0,0181 0,0197 0,0211 48 Anfänglich vorhanden gewesen M + m0 k 0,0020 0,0021 0,0021 0,0017 49 Während der Admission niedergeschlagen    Post 47 – 48 = m + m0 – m1 k 0,0167 0,0160 0,0176 0,0194 50 Post 47 in Procent von M + m0 % 29,7 28,5 30,6 41,6 5152 Am Ende der Admission im Dampf enthalten  „      „      „            „        „  Wasser       „ cc 10,219,9 .... .... .... 53 Daher Wärmemenge (Energie) des Ge-    menges U1 c 30,1 30,6 30,5 21,4 54 Am Ende des Kolbenlaufes im kleinen Cy-    linder enthaltene Dampfmenge m2 k 0,0535 0,0539 0,0555 0,0424 55 Wassermenge M + m0 – m2 k 0,0096 0,0096 0,0089 0,0081 56 Desgleichen in Procent von M + m0 % 15,2 15,1 13,8 16,0 57 Wärmemenge am Ende des Kolbenlaufes U2 c 33,6 33,8 34,7 26,6 58 Im schädl. Raum des groſsen Cyl. enth. m0' k 0,0033 0,0037 0,0035 0,0027 59 Im groſsen Cylinder enthalten M + m0'  † k 0,0590 0,0598 0,0605 0,0480 60 Am Ende des Kolbenlaufes im groſsen Cy-    linder enthaltene Dampfmenge m2' k 0,0498 0,0492 0,0472 0,0364 61 Wassermenge α = M + m0' – m2' k 0,0092 0,0106 0,0133 0,0116 62 Desgleichen in Procent von M + m0' % 15,6 17,8 22,0 24,2

† Wenn aus dem Receiver eine Condensationswassermenge R abgezogen wird, so ist zu rechnen M + m0' – R. Bei der Pantiner Maschine ist aber R = 0.

Post Nr. Versuche von Walther und Keller im Juli 1879 aam 6.Nachm. bam 7.Vorm. cam 7.Nachm. dam 8.Vorm. 63 Wärmemenge am Ende des Kolbenlaufes U2' c 30,5 30,3 29,4 22,6 64 Zunahme der Dampfwärme während der    totalen Expansion U2' – U1 c +0,4 –0,3 –1,1 +1,2 65 Durch Expansion verbr. Wärmemenge AL2 c   3,3   3,4   3,4   3,2 66 Rd (Dwelshauvers-Dery) = U2' – U1 + AL2 c   3,7   3,1   2,3   4,4 67 Wärmemenge, welche während der Admis-    sion an die Cylinderwände abgegeben    wurde, Q1 = (m + m0 – m1)r1 c   8,3   8,0   9,0   9,7 68 Q1 + μr – Rd = Q1 + μr – (U2' – U1 + AL2) c   4,6   4,9   6,7   5,3 69 Hiervon ab den äuſseren Verlust α c   0,5   0,5   0,5   0,5 70 Bleibt die Auspuffwärme ε1 c   4,1   4,4   6,2   4,8 71 Dieselbe berechnet von Hallauer Rc c   1,4   2,0   3,6   3,4 72 Correctur wegen Fehler Post 14 c   0,9   0,8   0,9   0,4 73 Correctur wegen Hallauer's irrthümlichen    Fehlergliedes m0 ρ – m0'ρ' c   1,8   1,6   1,7   1,0 74 Zusammen richtige Auspuffwärme ε1 Post 70 c   4,1   4,4   6,2   4,8 75 Q + m0 i = Q0 + μr + m0 i c 40,1 40,3 40,9 32,1 76 Auf Arbeit verbrauchte Wärmemenge ALa c   5,2   5,3   5,3   4,3 77 Vorhanden und nach auſsen verloren U2' + α c 31,0 30,8 29,9 23,1 78 Mein Hauptwerth von ε = Q + m0 i – ALa    – U2' – α c   3,9   4,2   5,7   4,7 79 Verification von ε = Post 70 – Post 78 = δ1 c   0,2   0,2   0,5   0,1 80 δ1 in Procent von Q % 0,56 0,61     1,57     0,34 81 Hallauer's zweiter Werth der Auspuffwärme    ε2 = M0(t3 + t0) + Mt3 – U2' – AL3 + m0'ρ' c   1,2   2,2   4,6   2,2 82 Nothwendige Correctur desselb. m0'i – m0'ρ' c   0,3   0,3   0,3   0,2 83 Hierzu Wärmeverlust am Condensator Post 40 c   2,4   1,7   0,8   2,3 84 Folgt übereinstimmend mit Post 78 ε2 c   3,9   4,2   5,7   4,7 85 Dagegen folgt mittels Mittelwerth von Post 40 c   1,8   1,8   1,8   1,8 86 Dritter Werth der Auspuffwärme ε3 c   3,3   4,3   6,7   4,2 87 Mittelwerth aus Post 70, 78 und 86 ε c   3,8   4,3   6,2   4,6 88 Derselbe in Procent von Q % 10,7 12,0 17,0 15,9 89 Hingegen nach Hallauer aus Rc Post 71 %   3,9   5,6   9,9 11,7 90 Aus Post 87 und 61 berechnet ε : a c 413 406 466 277 Mittelwerth 428

Nach Post 90 sind also bei 0,133 Füllung durchschnittlich 428c in den Cylinderwänden verfügbar für je 1k daran haftenden Wassers, während bei 0,6765 Füllung der Dampf so sehr naſs ist, daſs die Cylinderwände nur 277c für 1k abgeben können. In dem angezogenen Artikel habe ich als Mittelwerth für 19 Versuche an 8 Maschinen den Werth ε : a = 410c gefunden. Da das heiſse Wasser an den Wänden behufs Verdampfung ohne Arbeitsverrichtung beiläufig 500c für 1k benöthigt, so reichen 428c für 85 Proc., 277c für 55 Procent des Wassers hin, während bezieh. 15 und 45 Procent der Wassermenge tropfbar in den Condensator mitgerissen werden müssen. Dies ist möglich. Nach Hallauer wäre aber:

bei Versuch a b c d Post 71, Auspuffwärme ε = 1,4 2,0 3,6 3,4c Für Post 61, Wassermenge a = 0,0092 0,0106 0,0133 0,0166k Daher ε : a = 152 189 270 205,

d.h. die Auspuffwärme würde nur zur Verdampfung von 30, 38, 54, 41 Procent der vorhandenen Wassermenge ausreichen, obwohl Versuch a bis c bei gleicher Füllung 0,133, Versuch d bei viel kleinerer Füllung abgeführt ist. Die Unnatürlichkeit des Hallauer'schen Ergebnisses liegt daher auf der Hand und ich glaube um so energischer gegen die fehlerhafte Einführung des Fehlergliedes m'ρ' – mρ in dem Werthe von ε1 ankämpfen zu sollen, als ja Hallauer mit Recht als der bedeutendste Interpretator der Hirn'schen „praktischen Theorie der Dampfmaschine“ gilt. Wolle Hr. Hallauer doch bedenken, daſs bei eincylindrigen Maschinen, wo er diesen Fehler mit m'ρ' – mρ nicht machen konnte, die Auspuffwärme ε auch fast immer gröſser als 300c, für je 1k Wasser, ja bei der Hirn'schen Maschine sogar hinreichend für vollständige Verdampfueg des vorhandenen Wassers gefunden wird. Um jedem Miſsverständniſs vorzubeugen, schreiben wir nochmals die richtigen Gleichungen auf, unter Bezug auf die Bezeichnung derselben im Bd. 239 S. 329 und mit Hinzufügung der entsprechenden von Hallauer angewendeten fehlerhaften Berechnung:

  I (1) $$\delta =Q_0+\mu r+(m_{0}i+{m_0}^{\prime }{i}^{\prime })+A{L}_i-\alpha -M_0(t_3-t_0)-M{t}_3,$$ wobei $$Q_0=mr+Mq$$. Hallauer $$\delta =Q_0+\mu r+A{L}_i-\alpha -M_0(t_3-t_0)-M{t}_3.$$  II (10) $$\epsilon =Q_0+\mu r+m_{0}i+{U_2}^{\prime }-A{L}_{\alpha }-\alpha$$ (fehlt bei Hallauer). III (8) $${\epsilon }_1=Q_1+\mu r-(A{L}_2+{U_2}^{\prime }+U_1)-\alpha ,$$ wobei $$Q_1=(m+m_0–m_1)r$$. Hallauer $${\epsilon }_1=Q_1+\mu r+{m_0}^{\prime }{\varrho }^{\prime }-m_0\varrho -(A{L}_2+{U_2}^{\prime }-U_1)-\alpha .$$ IV $${\delta }_1=\epsilon -{\epsilon }_1=Q_0+m_{0}i-Q_1-A{L}_1-U_1$$. Hallauer $$Q_0+m_0\varrho =Q_1+A{L}_1+U_1.$$  V (ρ) $${\epsilon }_2={m_0}^{\prime }{i}^{\prime }-{U_2}^{\prime }-A{L}_3+M_0(t_3-t_0)+M{t}_3+{\delta }_m$$, wobei in letzterer Gleichung unter δm der Mittelwerth aus den nach Formel (1) berechneten Einzelwerthen von δ verstanden ist, welcher Mittelwerth den Wärmeverlust am Condensator angibt. Nach Hallauer $${\epsilon }_2={m_0}^{\prime }{\varrho }^{\prime }-{U_2}^{\prime }-A{L}_3+M_0(t_3-t_0)+M{t}_3.$$ VI $${\epsilon }_m=\frac{\epsilon +{\epsilon }_1+{\epsilon }_2}{3}$$ wird einerseits mit Q = Q0 + μr, anderer- seits mit der am Ende der totalen Expansion an den Wänden be- findlichen Wassermenge $$a=M+{m_0}^{\prime }-R-{m_2}^{\prime }$$ verglichen. Die Unrichtigkeit der Hallauer'schen Rechnungsweise zeigt sich am deutlichsten, wenn man den zu II analogen Werth nach Hallauer sucht:     $${\epsilon }_3={\epsilon }_2+\delta =Q_0+\mu r+{m_0}^{\prime }{\varrho }^{\prime }-{U_2}^{\prime }-A{L}_{\alpha }-\alpha .$$ Es ist klar, daſs hier das Glied m0'ρ' falsch ist und durch m0i ersetzt werden muſs.

Ich erachte mich nicht für unfehlbar und will auch nicht behaupten, daſs die Gleichungen I bis V keine Wandlungen mehr durchzumachen haben; insbesonders erachte ich es für richtiger, wenn statt m0 i0 und m0'i0' gesetzt wird: (m0 i0 + q0), (m0'i0' + q0'), unter q0 und q0' jene Wärmemengen verstanden, welche in den Compressionsperioden in die Cylinderwände treten. Es liegt mir aber vorläflug nur daran, daſs der wesentliche Zusammenhang von ε und a durch falsche Berechnung von ε nicht verwischt werde. Gustav Schmidt.