III. Bestimmung des ökonomisch günstigsten Expansionsgrades bei Dampfmaschinen; nach W. J. Macquorn Rankine. Mit einer Abbildung. Rankine, Bestimmung des vortheilhaften Expansionsgrades bei Dampfmaschinen. Schon im Jahre 1851 gab Macquorn Rankine ein graphisches Verfahren an, den Expansionsgrad des Dampfes zu bestimmen, mit dem eine gewisse Leistung mit den geringsten Kosten erreicht wird, wenn das Verhältnis des Hinterdruckes in einer Dampfmaschine zu dem absoluten Anfangsdrucke und das Verhältniß der von dem Cylinderinhalte abhängigen Kosten zu den von der verbrauchten Dampfmenge abhängigen Kosten gegeben ist (Transact. of the Royal Society of Edinburgh, vol. XX p. 191). Neuerdings hat er diese Aufgabe nach gleichem Princip, aber durch ein einfacheres Diagramm gelöst (Engineer, 1866 p. 248). Damit die Lösung anwendbar ist, muß die Ansammlung von condensirtem Wasser im Cylinder durch einen Dampfmantel oder durch Ueberhitzung verhindert werden, da sonst die von einem irgend hohen Expansionsgrad zu erwartende Ersparniß nicht erreicht werden kann. Das fragliche Diagramm wird auf folgende Weise construirt. Textabbildung Bd. 181, S. 20 Eine Grundlinie AB stelle den Kolbenweg dar; sie werde in gleiche Theile, etwa 100, getheilt, entsprechend verschiedenen Expansionsgraden; AC = BD, senkrecht auf AB, stelle den absoluten Druck des eintretenden Dampfes dar. In einer Reihe Punkten von AB werden Ordinaten errichtet, die den absoluten, verschiedenen Expansionsgraden entsprechenden Dampfdruck auf den anfänglichen absoluten Druck als Einheit bezogen darstellen; so ist z.B., wenn der Dampf bei dem Verhältnisse AK/AB des Kolbenweges abgesperrt wird, KH/AC das Verhältniß des mittleren dieser Expansion entsprechenden absoluten Druckes zu dem anfänglichen absoluten Drucke. Durch die Endpunkte der Ordinaten ziehe man eine Curve AHD; die Werthe der Ordinaten werden berechnet, oder Tabellen in Lehrbüchern über Dampfmaschinen entnommen, oder graphisch bestimmt. Weiter werde EF parallel AB so gezogen, daß EA/AC gleich dem Verhältnisse des Hinterdruckes zu dem absoluten Drucke ist. Wenn K den Dampfabsperrungspunkt und KH den mittleren absoluten Dampfdruck bezeichnen, so stellt dann LH den mittleren effectiven Druck dar. Ferner berechne man für eine bestimmte Zeit (ein Jahr, einen Monat oder einen Tag) für eine Maschine von der gerade vorliegenden Art die Kosten, die von dem Cylinderinhalte abhängen, also die Zinsen der Anlagekosten, die Abnutzung, die Reparaturkosten, Maschinenwärterlöhne etc., und diese mögen kurz „Maschinenkosten“ genannt werden. Ebenso berechne man die Kosten für die Arbeit dieser Maschine bei bestimmter Geschwindigkeit, mit vollem Dampf bei dem beabsichtigten Anfangsdrucke. Diese werden hauptsächlich bestehen aus den Zinsen der Kesselkosten, Abnutzung und Reparatur der Kessel, Brennmaterialaufwand, Heizerlöhne etc.; sie mögen kurz „Volldampfkosten“ genannt werden. Die Volldampfkosten werden sehr annähernd dem Gewichte des Dampfes proportional seyn, der beim Betrieb mit vollem Dampf in einer bestimmten Zeit verbraucht werden würde. Dann verlängere man FE bis G so, daß EF; EG wie die Volldampfkosten zu Maschinenkosten. Für einen bestimmten Dampfabsperrungspunkt K bezeichnet dann EL = AK die Kosten des Dampfes in demselben Maaßstabe, in welchem EF = AB die Volldampfkosten und EG die Maschinenkosten darstellt, und GL = EG + EL bezeichnet in demselben Maaßstabe die gesammten Kosten der Maschine und des Dampfes bei der gegebenen Expansion. Ist GH die von G aus gelegte Tangente der Curve AD und wird von H aus HK senkrecht zu AB gezogen, so ist K der ökonomisch günstigste Dampfabsperrungspunkt und AB/AK der ökonomisch günstigste Expansionsgrad. Denn bei einem gegebenen Absperrungspunkt, z.B. K, ist die indicirte Arbeit proportional der von der Hinterdruckslinie EF aus gemessenen Ordinate LH, die Kosten aber sind proportional der Entfernung GL dieser Ordinate von G; die geleistete Arbeit ist also im Verhältniß zu den Kosten am größten, wenn der Winkel GH am größten ist, d.h. wenn GH Tangente der Curve AD ist. Aus dem obigen Diagramm wurden z.B. folgende Beispiele erhalten: Verhältniß des Hinterdruckes Verhältniß der Maschinenkosten zum Anfangsdruck AE/AC zu Volldampfkosten 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 ökonomisch günstigstes Dampfabsperrungsverhältniß 0,05 0,16 0,22 0,27 0,30 0,33 0,10 0,20 0,25 0,30 0,33 0,37 0,15 0,24 0,29 0,33 0,37 0,40 0,20 0,28 0,33 0,37 0,40 0,44 Die Volldampfkosten können aus der Leistung und den Kosten einer expandirend arbeitenden Maschine durch Multiplication der wirklichen Kosten des Dampfes mit dem Expansionsverhältnisse erhalten werden. Große Genauigkeit ist bei der Construction nicht nöthig; denn nur bei großer Abweichung von dem ökonomisch günstigsten Expansionsgrade entsteht ein ernstlicher ökonomischer Verlust. (Deutsche Industriezeitung, 1866, Nr. 20.)