Titel: | Ueber Graduirung eines senkrechten Manometers an Dampfmaschinen; von Dr. Mohr. |
Autor: | Dr. Karl Friedrich Mohr [GND] |
Fundstelle: | Band 98, Jahrgang 1845, Nr. LXXXI., S. 282 |
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LXXXI.
Ueber Graduirung eines senkrechten Manometers an
Dampfmaschinen; von Dr. Mohr.
Mohr, über Graduirung eines senkrechten Manometers an
Dampfmaschinen.
Der gewöhnliche Manometer, wobei der Druk der Dämpfe durch eine Queksilbersäule
gemessen wird, ist zwar das zuverlässigste, allein da es sich um absolute Maaße
handelt, sehr groß und ohne Aufgebung des Princips nicht abzukürzen.
Für Dampf von drei Atmosphären Druk hat es mindestens die dreimalige Höhe eines
Barometers, und muß, um der Gefahr des Ausblasens zu entgehen, immer noch größer
genommen werden.
Das Compressionsmanometer, worin durch Anwendung des Mariotte'schen Gesezes der Druk
durch die Raumverminderung eines constanten Luftvolums gemessen wird, läßt jeden
beliebigen Druk zu und kann in beliebigem Raume ausgeführt werden.
Läge die messende Röhre horizontal, so würde die Graduirung nicht die geringste
Schwierigkeit darbieten. Es würde auf dem 4ten, 6ten und xten Theile der Röhre eine 4fache, 6fache und xfache Spannung angedeutet seyn. Allein bei horizontaler Lage der Röhre
darf diese nur sehr dünn seyn, wenn sich das Queksilber nicht trennen soll.
Nichtsdestoweniger wird diese Trennung dennoch öfter eintreten, und eine
Unbrauchbarkeit des Instrumentes zur Folge haben. Die Enge der Röhre wird der
Instandsezung des Apparats und der Reinigung große Hindernisse entgegenstellen.
Es ist demnach die senkrechte Lage der Röhre bei weitem vorzuziehen. Allein die
Graduirung ist nun nicht mehr so einfach als früher, denn der Dampf hat außer der
Kraft, die nach dem Mariotte'schen Geseze zur Compression der Luft nöthig ist, auch
eine senkrechte Queksilbersäule von verschiedener Höhe zu tragen. Wäre die Luftsäule
z. B. 28 Zoll hoch und auf 14 Zoll comprimirt, so würden die Dämpfe eine Spannung
von 2½ Atmosphären besizen, nämlich 2 Atmosphären für die Compression der
Luft auf das halbe Volum, und ½ Atmosphäre für die aufgestiegenen 14 Zoll
Queksilber.
Wir suchen nun die allgemeine Formel, wodurch die Länge des leerbleibenden Theiles
der Luft für jede beliebige Länge der Röhre und für jeden Druk bestimmt werden
kann.
Alle Größen sind in ganzen Millimetern ausgedrükt, wonach eine Atmosphäre durch die
Zahl 760 in Queksilberdruk bezeichnet wird.
Textabbildung Bd. 98, S. 283
R;x
Die beliebige Länge der Röhre heiße
R in
Millimetern.
Der Druk, für den ich die Länge der Luftsäule
suche,
heiße
a Atmosphären,
also
a . 760, worin also a eine bekannte
wandelbare Größe ist.
Die unbekannte Länge der comprimirten
Luftsäule
sey
x.
Die ganze Luftsäule von R Länge ist auf x zusammengedrükt; ihre Spannung ist also R/xmal größer als die
der Atmosphäre, oder in Atmosphären ausgedrükt
R . 760/x.
Die gehobene Queksilbersäule ist R - x und als solche schon in Millimetern ausgedrükt. Beide
Pressionen zusammen sollen der angenommenen Spannung a .
760 gleich seyn; wir haben also
R . 760/x
+ R - x = a . 760
R . 760 + R
x - x2 = x + a + 760
R . 760 = x2 + x (a . 760 - R),
welches eine einfache quadratische Gleichung ist
Textabbildung Bd. 98, S. 283
woraus
Textabbildung Bd. 98, S. 283
Nimmt man nun für R eine beliebige Laͤnge, und
substituirt für a nacheinander die verschiedenen
Pressionen, in ¼ oder 1/10 Atmosphären ausgedrükt, so erhält man die
entsprechenden Werthe von x.
Es ist noch zu bemerken, daß man auf dem Manometer nur diejenigen Pressionen ablesen
will, die der Dampf über die Atmosphäre hat; es ist demnach für alle Größen, die man
a gibt, auf der Scala 1 abzuziehen.
Für eine Länge der Luftsäule von 400 Millimetern (R =
400) habe ich die verschiedenen Längen berechnet und theile sie hier mit.
Atmosphaͤren uͤber dem Luftdruk.
Laͤnge der Luftsaͤule in Millimetern.
1
225,77
1¼
201,18
1½
180,88
1¾
163,97
2
149,8
2¼
138,75
2½
127,34
2¾
118,82
3
110,5
3¼
102,5
3½
97,2
3¾
92,06
4
87,2
4¼
82,8
4½
78,73
4¾
75,10
5
71,80
Die Grade werden nach Oben immer kleiner und es kann die Länge des Manometers, wenn
man über 5 Atmosphären gehen will, füglich nicht unter 400 Millimeter seyn. Die
Genauigkeit wird aber bei 800 Millimet. bis l Meter langen Röhren viel größer
seyn.
Will man den Druk in Pfunden angeben, wo alsdann 760 Millimeter = 15 Pfd. sind, so
muß man die Höhe der Röhre R ebenfalls in Pfunden
ausdrüken und die Formel eben so anwenden.